湖北省2020-2021学年高三上学期数学11月阶段性测试试...

更新时间：2021-10-09 浏览次数：52 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高三上·湖北月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值为（）

A . 1 B . -1或2 C . 2 D . -1或1

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2. (2020高三上·湖北月考) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为实数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高三上·湖北月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. 设函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高三上·湖北月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2020高三上·湖北月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高三上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点分别为a，b，c ，则a，b，c的大小顺序为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高三上·湖北月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高三上·湖北月考) 若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，“ $\text{[math]}$ ”为真命题，则集合 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高三上·湖北月考) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（）

A . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

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11. (2020高三上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，且无限接近直线 $\text{[math]}$ 但又不与该直线相交，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 有唯一零点

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12. (2020高三上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 可作曲线 $\text{[math]}$ 的三条切线，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高三上·湖北月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边上一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高三上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2020高三上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2020高三上·湖北月考) 已知正实数满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值是.

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四、解答题

17. (2020高三上·湖北月考) 在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，求 $\text{[math]}$ 的大小和 $\text{[math]}$ 的面积.
问题：已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， ▲ .

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.

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18. (2020高二上·新邵期末) 设集合 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.
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19. (2020高三上·湖北月考) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明理由；
3. （3）若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2020高三上·湖北月考) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值集合.
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21. (2020高三上·湖北月考) 宜城市流水镇是全国闻名的西瓜基地，流水西瓜含糖量高，口感好，多次入选全国农博会并获金奖，畅销全国12省百余个大中城市.实践证明西瓜的产量和品质与施肥关系极大，现研究发现该镇礼品瓜“金皇后”的每亩产量 $\text{[math]}$ （单位：百斤）与施用肥料 $\text{[math]}$ （单位：百斤）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，肥料成本投入为 $\text{[math]}$ （单位：百元），其它成本投入为 $\text{[math]}$ （单位：百元）.已知“金皇后”的市场批发价为2元/斤，且销路畅通供不应求，记每亩“金皇后”的利润为 $\text{[math]}$ （单位：百元）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）当施用肥料为多少斤时，每亩“金皇后”的利润最大，最大利润是多少元？
  （参考数据： $\text{[math]}$ ）.
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22. (2020高三上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）若存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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