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安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：225 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七上·清徐期末) 有理数2021的相反数为（）

A . 2021 B . -2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·瑶海期末) 2020年11月10日，万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，抵达洋底深度显示为10909米，刷新中国载人深潜新记录，其中10909用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·南海期末) 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 3 C . 6 D . 8

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4. (2020七上·瑶海期末) 如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长______原来长方形的周长，理由是______，横线上依次填入（）

A . 大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 B . 大于：两点之间的所有连线中，线段最短 C . 小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D . 小于：两点之间的所有连线中，线段最短

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5. (2020七上·瑶海期末) 下列四个选项中，不一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2020七上·瑶海期末) 下列说法错误的是（）

A . 2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行 B . 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样品 C . 反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图 D . 从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息

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7. (2021七上·平阳期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -4 C . 2 D . 4

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8. (2020七上·瑶海期末) 如图，数轴上的三个点对应的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七上·瑶海期末) 某校七年级（1）班同学在研学旅行时乘坐观光车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，请问此次旅行共有多少人，多少辆车？设共有 $\text{[math]}$ 人，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七上·瑶海期末) 如图， $\text{[math]}$ ，在下面的四个式子中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，可以表示为 $\text{[math]}$ 的补角的式子的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2020七上·瑶海期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七上·瑶海期中) 用括号把多项式 $\text{[math]}$ 分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“－”连接，其结果为．

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13. (2024七上·哈尔滨期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2020七上·瑶海期末) 两块相同大小的正方形盒子里各放了4个完全一样的长方形块（各块不重叠，无缝隙），已知长方形块较短边的长度为 $\text{[math]}$ ，则两个盒子里未被长方形覆盖的区域（阴影部分）周长差（用较大周长减较小周长）是．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题

15. (2024七上·当阳期中) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2020七上·瑶海期末) 解方程： $\text{[math]}$

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17. (2020七上·瑶海期末) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2020七上·瑶海期末) 如图，已知三角形 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：
1. （1）在射线 $\text{[math]}$ 的上方，作 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在射线 $\text{[math]}$ 上作线段 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上作线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，观察并猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，填（“＞”、“＜”或“＝”）
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19. (2020七上·瑶海期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2020七上·瑶海期末) 我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．幻圆是将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字也相同．（注：圆周上的数字之和与直径上的数字之和不相等）如图是一个简单的二阶幻圆模型，根据图形，完成下面问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
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21. (2020七上·瑶海期末) 为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“ $\text{[math]}$ ．非常了解”“ $\text{[math]}$ ．了解”“ $\text{[math]}$ ．基本了解”，“ $\text{[math]}$ ．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中的信息解答下列问题．
1. （1）这次调查的市民人数为人，图2中， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全图1中的条形统计图，并求在图2中“ $\text{[math]}$ ．非常了解”所在扇形的圆心角度数；
3. （3）据统计，2020年该市约有市民900万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“ $\text{[math]}$ ．不太了解”的市民约有多少万人？据此，请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法．
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22. (2020七上·瑶海期末) 一水果批发商用209元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共50斤，橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示：

品名

橙子

香蕉

批发价（元/斤）

5.5

2.2

零售价（元/斤）

8

3
1. （1）求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？
2. （2）求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？
3. （3）如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下按零售价打八折出售，最终当天共赚66元，求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤？
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23. (2020七上·瑶海期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °（直接写出答案）；
2. （2）如图，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大36°，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，能否求出 $\text{[math]}$ 的度数？若可以，求出度数；若不可以，请说明理由．
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