河北省石家庄市辛集市2020-2021学年八年级上学期数学期...

更新时间：2021-10-14 浏览次数：148 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九下·沙市区模拟) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）

A . 诚 B . 信 C . 友 D . 善

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2. (2020八上·辛集期末) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 不是三角形 $\text{[math]}$ 的外角 B . $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的外角 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·湛江期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·辛集期末) 下列说法正确的是（）

A . 等腰三角形两边长为4，9，则三角形的周长为17或22 B . 在三角形、四边形、五边形中只有三角形具有稳定性 C . n边形的外角和为180° D . 四边形共有4条对角线

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5. (2021八上·长沙月考) 已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）

A . a> $\text{[math]}$ B . a>-1 C . -1＜a＜ $\text{[math]}$ D . a＜ $\text{[math]}$

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6. (2020八上·科尔沁期末) 下列因式分解结果正确的是（）

A . x²+3x+2=x（x+3）+2 B . 4x²﹣9=（4x+3）（4x﹣3） C . a²﹣2a+1=（a+1）² D . x²﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

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7. (2024七下·淮北期末) 下列各式从左到右的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·辛集期末) 下列说法：
①已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，则中线AD的取值范围是1≤AD≤7；

②两边和一角对应相等的两个三角形全等；

③如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；

④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形．

其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3 D . 4个

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9. (2020八上·辛集期末) 如图1，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为b的长方形中去掉两个边长为a的小正方形得到图2．然后将图2中的阴影部分剪下，并将剪下的阴影部分从中间剪开，得到两个形状，大小完全相同的小长方形，将这两个小长方形与剩下的图形拼成如图3中的长方形，上述操作能够验证的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·辛集期末) 如图（1），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；如图（2），已知 $\text{[math]}$ ，D，E为 $\text{[math]}$ 的角平分线上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；如图（3），已知 $\text{[math]}$ ，D，E，F为 $\text{[math]}$ 的角平分线上三点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；……，依此规律，第6个图形中有全等三角形的对数是（）

A . 21 B . 11 C . 6 D . 42

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11. (2020八上·辛集期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两个解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的两个解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个解为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

12. (2022七下·柯桥期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2020八上·辛集期末) 如图．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点D不与点B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）点D从B向C的运动过程中， $\text{[math]}$ 逐渐变（填“大”或“小”）；
2. （2）在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数，若不可以，请说明理由．．
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三、解答题

14. (2020八上·辛集期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且C ， D两点位于 $\text{[math]}$ 所在直线两侧，射线 $\text{[math]}$ 上的点E满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ °；
2. （2）图中与 $\text{[math]}$ 相等的线段是 $\text{[math]}$ ，证明此结论只需证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
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15. (2020八上·辛集期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2020八上·辛集期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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17. (2020八上·辛集期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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18. (2020八上·辛集期末) 观察下列等式：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ …
1. （1）根据上述各式反映的规律填空，使下列式子满足以上规律：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ②²—² $\text{[math]}$ ；
2. （2）设这类等式左边第一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，a、b均为大于0而小于等于9的整数，且 $\text{[math]}$ ，请用a、b写出表示一般规律的式子，并证明所得式子．
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19. (2020八上·辛集期末) 一辆汽车开往距离出发地 $\text{[math]}$ 的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后按原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前 $\text{[math]}$ 到达目的地．
1. （1）求前1小时这辆汽车行驶的速度；
2. （2）汽车出发时油箱有油7.5升油，到达目的地时还剩4.3升油，若汽车提速后每小时耗油量比原来速度每小时耗油量多0.3升，问这辆汽车要回到出发地，是以原来速度省油还是以提速后的速度省油？
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20. (2020八上·辛集期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与B，C重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；
2. （2）如图2，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数是多少？
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图3，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上移动，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请说明理由；
  
  ②当点D在直线 $\text{[math]}$ 上移动，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之样的数量关系，不用证明．
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