天津市河北区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-10-21 浏览次数：124 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·济南期末) 下列计算正确的是（　　）

A . a³•a⁴＝a¹² B . （3x）³＝9x³ C . （b³）²＝b⁵ D . a¹⁰÷a²＝a⁸

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2. (2020八上·河北期末) 多项式12ab³+8a³b的各项公因式是（）

A . ab B . 2ab C . 4ab D . 4ab²

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3. (2020八上·河北期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（　　）

A . ﹣3 B . 2 C . 3 D . 0

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4. (2020八上·河北期末) 已知x＝2y ，则分式 $\text{[math]}$ （x≠0）的值为（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . 1

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5. (2020八上·河北期末) 若x²+nx+25是完全平方式，则常数n的值为（　　）

A . 10 B . ﹣10 C . ±5 D . ±10

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6. (2020八上·河北期末) 一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成．甲乙两人合做这项工程需要的时间是（）天

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·河北期末) 计算：﹣20+（﹣2）⁰的结果是（　　）

A . ﹣21 B . ﹣19 C . 0 D . 2

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8. (2021八上·绵阳期中) 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+ $\text{[math]}$ ∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB； ③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S_△ABC＝ab.其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③

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二、填空题

9. (2022八上·霍林郭勒期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2020八上·河北期末) 计算： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＝．

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11. (2023八上·利津期末) 因式分解：3a³﹣3ab²＝．

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12. (2020八上·河北期末) 等腰三角形的其中两边长为7cm和15cm，则这个等腰三角形的周长为cm.

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13. (2020八上·河北期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020八上·河北期末) 计算：2019²-2017×2021=．

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15. (2020八上·河北期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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16. (2020八上·河北期末) 如图，等腰△ABC的底边BC的长为2，面积为5，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC ， AB于点E ， F ．若点D为BC边中点，M为线段EF上一动点，则DM+CM的最小值为．

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三、解答题

17. (2021七下·冠县期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020八上·河北期末) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2021八上·房山期中) 解分式方程： $\text{[math]}$

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20. (2021八上·长春期末) 如图，在等边△ABC中，点D ， E分别在边BC ， AC上，DE∥AB ，过点E作EF⊥DE ，交BC的延长线于点F ．
1. （1）求∠F的度数；
2. （2）求证：DC＝CF ．
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21. (2023八上·如东期末) 春节前夕，某超市用 $\text{[math]}$ 元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用 $\text{[math]}$ 元购进第二批这种箱装饮料.已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多 $\text{[math]}$ 元，且数量是第一批箱数的 $\text{[math]}$ 倍.
1. （1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；
2. （2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的 $\text{[math]}$ 箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于 $\text{[math]}$ （不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？
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22. (2020八上·河北期末) 如图1，点P、Q分别是等边 $\text{[math]}$ 上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
3. （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数.
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