四川省绵阳市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

更新时间：2022-11-02 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·绵阳期中) 下面国产汽车品牌标志中，是轴对称图形的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2023八上·丰城开学考) 若三角形的两边长分别为6，8，则第三边长可以是（）

A . 1 B . 2 C . 10 D . 15

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3. (2021八上·绵阳期中) 如图， $\text{[math]}$ =90°，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021八上·绵阳期中) 下列运算正确的是（）

A . a³＋a³＝2a⁶ B . a⁶•a³＝a¹⁸ C . a³•a³＝2a³ D . （﹣2a²）³＝﹣8a⁶

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5. (2023八上·惠城月考) 下列说法：
①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高都在三角形内部； ③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2021八上·绵阳期中) 如图，五边形ABCDE是正五边形，若l₁∥l₂ ，则∠1﹣∠2的值是（）

A . 108° B . 36° C . 72° D . 144°

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7. (2023七下·淅川期末) 一个三角形其中一个外角的补角等于与它不相邻的两个内角的差，则这个三角形一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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8. (2021八上·绵阳期中) 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC ，垂足为E ，延长BC到点Q ，使CQ＝PA ，连接PQ交AC于点D ，则DE的长为（）

A . 0.5 B . 0.9 C . 1 D . 1.25

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9. (2023八下·名山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ 的面积为S，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·绵阳期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，若AB＝10，则CE的长为（）

A . 5 B . 8 C . 10 D . 10 $\text{[math]}$

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11. (2022七下·晋州期中) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为正整数），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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12. (2021八上·绵阳期中) 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+ $\text{[math]}$ ∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB； ③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S_△ABC＝ab.其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③

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13. (2021八上·绵阳期中) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角(0°＜ $\text{[math]}$ ＜90°)得到△DEC，设CD交AB于点F，连接AD，当旋转角 $\text{[math]}$ 度数为____，△ADF是等腰三角形．

A . 20° B . 40° C . 10° D . 20°或40°

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二、填空题

14. (2023九上·吉州开学考) 一个多边形的内角和是它的外角和的4.5倍，这个多边形的边数是．

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15. (2021八上·绵阳期中) 已知2a＝3，2b＝5，则2²a＋2a^＋b＝．

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16. (2021八上·绵阳期中) 在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（ $\text{[math]}$ ），则经过第2019次变换后所得的点A的坐标是．

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17. (2023八下·崂山期末) 如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠FEG＝．

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18. (2021八上·绵阳期中) 如图，四边形ABCD中，∠C＝58°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为．

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三、解答题

19. (2021八上·绵阳期中) 2（x³）²∙x³-（3x³）³+（5x）²∙x⁷

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20. (2021八上·绵阳期中) 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．

⑴求△ABC的面积？

⑵画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A₁B₁C₁ ．

⑶在直线l上有一点P使PC+PB最小，请画出点P．

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21. (2021八上·绵阳期中) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解都是正数．
1. （1）求a的取值范围；
2. （2）若此方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为12，求a的值．
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22. (2021八上·绵阳期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，连接BE．
1. （1）请直接写出∠A与∠C的关系为；
2. （2）求∠A的度数．
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23. (2021八上·绵阳期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为VP＝2cm/s，VQ＝1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts．
1. （1）当t为何值时，△PBQ为等边三角形？
2. （2）当t为何值时，△PBQ为直角三角形？
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24. (2021八上·绵阳期中) 如图，AD为△ABC的角平分线，E为BC的中点，EF∥AD交BA的延长线于F，交AC于G．
1. （1）求证：AF＝AG；
2. （2）求证：BF＝CG；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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