湖北省孝感市孝南区2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-30 浏览次数：187 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八下·杭州期中) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·孝南期中) 一元二次方程x $\text{[math]}$ -4x-4=0配方后可化为（）

A . （x-2） $\text{[math]}$ =4 B . （x-2） $\text{[math]}$ =8 C . （x-4） $\text{[math]}$ =4 D . （x-4） $\text{[math]}$ =8

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3. (2020九上·孝南期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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4. (2023九上·南川期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·孝南期中) 如图，在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2020九上·孝南期中) 若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则直线 $\text{[math]}$ 不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2022九上·京山期中) 我区高效课堂建设确定以“信息技术与课堂教学深度融合”为抓手，加强对教师队伍建设的投入，计划从2020年起三年共投入3640万元，已知2020年投入1000万元，设投入经费的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·孝南期中) 若要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B . 先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 C . 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 D . 先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

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9. (2020九上·孝南期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AC与正方形DEFG的的边长DE在同一直线上， $\text{[math]}$ ，开始时点C与点D重合，让 $\text{[math]}$ 沿直线DE向右平移，到点A与点E重合时停止．设CD的长为x ， $\text{[math]}$ 与正方形DEFG重合部分的面积为y ，则能表示y与x之间关系的图象大致是（）．

A . B . C . D .

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10. (2020九上·孝南期中) 二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，观察得出了下面4条信息：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .你认为其中正确的结论有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2020九上·孝南期中) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·广宁期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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13. (2020九上·孝南期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填入“＜”或“＞”）.

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14. (2020九上·孝南期中) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2020九上·孝南期中) “新冠肺炎”防治取得战略性成果.若有一个人患了“新冠肺炎”，经过两轮传染后共有16个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染了人.

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16. (2020九上·孝南期中) 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转180°后得到 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. (2020九上·孝南期中) 解方程 $\text{[math]}$ （用配方法、公式法两种方法求解）

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18. (2020九上·孝南期中) 已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（直接写出结果）.
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19. (2020九上·孝南期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ （，）；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于某点中心对称，则对称中心的坐标为.
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20. (2021九上·福州月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个根分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若原方程的两个根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020九上·孝南期中) 如图，用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为 $\text{[math]}$ ，其中一边 $\text{[math]}$ 留一道 $\text{[math]}$ 宽的门.
1. （1）设图中 $\text{[math]}$ （与墙垂直的边）的长为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的长并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若整个菜园的总面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2020九上·孝南期中) 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500.
1. （1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
2. （2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
3. （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于300元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
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23. (2021九上·绥滨期末) 如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．
1. （1）求证：AD=DE；
2. （2）求∠DCE的度数；
3. （3）若BD=1，求AD，CD的长．
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24. (2020九上·孝南期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线的对称轴上，
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  
  ②是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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