江苏省无锡市滨湖区、经开区七校2021年数学中考二模联考试卷

更新时间：2021-10-28 浏览次数：85 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·道外模拟) 5的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·滨湖模拟) 函数y＝1＋ $\text{[math]}$ 中自变量a的取值范围是（）

A . a＞2 B . a≥2 C . a＜2 D . a≤2

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3. (2021·滨湖模拟) 下列运算正确的是（）

A . （－2x²）³＝－6x⁶ B . （y＋x）（－y＋x）＝y²－x² C . 2x＋2y＝4xy D . x⁶÷x²＝x⁴

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4. (2021·滨湖模拟) 下列平面图形中，不是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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5. (2021·滨湖模拟) 某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：

年龄（单位：岁）

13

14

15

16

17

人数

3

6

4

4

1

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）

A . 14，14 B . 14，14.5 C . 14，15 D . 15，14

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6. (2024九上·南山开学考) 下列说法中，正确的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 有一组邻边相等的矩形是正方形 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形

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7. (2021·滨湖模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A ，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·滨湖模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，D是边AB上一点，连结CD，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连结BE.若四边形BCDE是平行四边形，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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9. (2021九上·宜兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转后得到△ADE，直线BD、CE相交于点O，连接AO.则下列结论中：①△ABD∽△ACE；②∠COD＝135°；③AO⊥BD；④△AOC面积的最大值为8，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2021·滨湖模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为20，点E在弧BD上，∠DEC＝135°，则△DEC的面积为（）

A . 20 B . 40 C . 20 $\text{[math]}$ D . 20 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·滨湖模拟) 根据滨湖区旅游局数据统计显示，今年“五一”小长假，鼋头渚、灵山圣境、三国水浒城三大5A景区共接待旅游总人数354000人，这个数据用科学记数法可表示为人.

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12. (2024九下·合肥经济技术开发模拟) 分解因式：ab²－16a＝.

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13. (2023九上·乌鲁木齐月考) 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．

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14. (2021·滨湖模拟) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点（－2，3），则k的值为.

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15. (2021·滨湖模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（- $\text{[math]}$ m，m）（m＞0），过点P的直线AB与x轴负半轴交于点A，与直线y＝－ $\text{[math]}$ x交于点B.若点A的坐标是（－6，0），且2AP＝3PB，则直线AB的函数表达式为.

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16. (2021·滨湖模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，此时点B，C，D的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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17. (2021·滨湖模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交直线CD于点F.以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF，M是BH的中点，连接GM，若AB＝3，BC＝2，则GM的最小值为.

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三、解答题

18. (2021·滨湖模拟) 计算：
1. （1） 4cos30°－ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021·滨湖模拟) 解下列方程或不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021·滨湖模拟) 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC平分∠DAB，DE⊥AC，垂足为E，且AE＝AB.
1. （1）求证：BC＝DE；
2. （2）若∠DAC＝40°，求∠CDE的度数.
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21. (2021·滨湖模拟) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）补全频数分布直方图
2. （2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
3. （3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数
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22. (2021·滨湖模拟) 在一个不透明的袋子里装有4个标有－1，－2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.李强从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）.求点M（x，y）在函数y＝－x＋2的图象上的概率.（用画树状图或列表的方法）

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23. (2021·滨湖模拟) 如图
1. （1）如图1，已知线段a，请用无刻度的直尺和圆规作Rt△ABC，使斜边AB＝a，∠A＝30°；
2. （2）如图2，已知矩形MNPQ中，MN＝6，若在边PQ上存在一点D，使∠MDN＝30°，则边NP长度的取值范围是.
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24. (2021·滨湖模拟) 如图，已知点E在菱形ABCD的对角线BD上，连接AE，且AE＝BE，⊙O是△ABE的外接圆.
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
2. （2）若BD＝ $\text{[math]}$ ，tan∠OBD＝2，求⊙O的半径.
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25. (2021·滨湖模拟) 为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用 $\text{[math]}$ （元）与种植面积 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.
1. （1）直接写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 $\text{[math]}$ ，若甲种花卉的种植面积不少于 $\text{[math]}$ ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？
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26. (2021·滨湖模拟) 已知抛物线y=mx²-2mx+3（m<0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA．
1. （1）求抛物线的解析式：
2. （2）若M，N是第一象限的抛物线上不同的两点，且ΔBCN的面积恒小于 $\text{[math]}$ BCM的面积，求点M的坐标；
3. （3）若D为抛物线的顶点，P为第二象限的抛物线上的一点，连接BP，DP，分别交y轴于E，F，若EF= $\text{[math]}$ OC，求点P的坐标．
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27. (2021·滨湖模拟) 如图，△ABC为等边三角形，AB＝6，将边AB绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ （0°＜ $\text{[math]}$ ＜120°）得到线段AD，连接CD，CD与AB交于点G，∠BAD的平分线交CD于点E，F为CD上一点，且DF＝2CF.
1. （1）当∠EAB＝30°时，求∠AEC的度数；
2. （2）当线段BF的长取最小值时，求线段AG的长；
3. （3）请直接写出△ADE的周长的最大值.
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