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陕西省渭南市富平县2021届高三下学期理数二模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:224 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2024高一下·图木舒克期中) 如图,在平面四边形ABCD中, .

    1. (1) 求 的大小;
    2. (2) 求BC的长.
  • 18. (2021·富平模拟) 中国探月工程自2004年批准立项以来,聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标,创造了许多项中国首次.2020年12月17日凌晨,嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球,首次实现了我国地外天体无人采样返回.为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度,从该校高三学生中随机抽取了100名学生进行调查,调查样本中有40名女生.如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分).

    附: ,其中 .

    0.150

    0.100

    0.050

    0.010

    0.005

    2.072

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    1. (1) 完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为对“嫦娥五号”的关注程度与性别有关?

      关注

      没关注

      合计

      男生

      女生

      合计

    2. (2) 若将频率视为概率,现从该中学高三女生中随机抽取2人.记被抽取的2名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
  • 19. (2022高二上·大连月考) 如图,在三棱锥 中, 平面ABC, ,点E,F分别是AB,AD的中点.

    1. (1) 求证: 平面BCD;
    2. (2) 设 ,求直线AD与平面CEF所成角的正弦值
  • 20. (2021·富平模拟) 已知点 为椭圆 )上任一点,椭圆的一个焦点坐标为
    1. (1) 求椭圆的标准方程;
    2. (2) 若点 是抛物线 的准线上的任意一点,以 为直径的圆过原点 ,试判断 是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
  • 21. (2021·富平模拟) 已知函数 .
    1. (1) 记 ,试讨论函数 的单调性;
    2. (2) 若曲线 与曲线 处的切线都过点(0,1).求证:当 时, .
  • 22. (2021·富平模拟) 以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 ,直线 的极坐标方程为 .
    1. (1) 求曲线 、直线 的直角坐标方程;
    2. (2) 若直线 过点 且与直线 平行,直线 交曲线 两点,求 的值.
  • 23. (2021·富平模拟) 已知函数 ,且 的最小值为2.
    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 若 均为正数,且 ,求证:

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