制作:把钻有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分别在点 , , , 处连接起来,使得直尺可以绕着这些点转动, 为固定点, , ,在点 , 处分别装上画笔.
画图:现有一图形 ,画图时固定点 ,控制点 处的笔尖沿图形 的轮廓线移动,此时点 处的画笔便画出了将图形 放大后的图形 .
原理:
连接 , ,可证得以下结论:
① 和 为等腰三角形,则 , (180°-∠ ▲ );
②四边形 为平行四边形(理由是 ▲ );
③ ,于是可得 , , 三点在一条直线上;
④当 时,图形 是以点 为位似中心,把图形 放大为原来的 ▲ 倍得到的.
如图所示的网格是正方形网格, 的三个顶点是网格线的交点,点 在 边的上方, 于点 , , , .以 为直径作 ,射线 交 于点 ,连接 , .
①若 ,判断 与 的大小关系并说明理由;
②若 , 两点在抛物线的对称轴两侧,且 ,直接写出 的取值范围.
①在图2中补全图形,猜想线段 与 的数量关系并加以证明;
②连接 ,请直接写出 的长的取值范围.
在平面直角坐标系 中,已知点 , .
①若点 和直线 的等距点在 轴上,则该等距点的坐标为 ▲ ;
②若直线 上存在点 直线 的等距点,求实数 的取值范围;