全国老高考省份2021-2022学年高三上学期理数9月月考理...

更新时间：2021-10-13 浏览次数：70 类型：月考试卷

一、单选题

1. 设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·泰安期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2024高二下·廊坊期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高三上·深圳月考) 我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系.声音的强度常用 $\text{[math]}$ (单位：瓦/米² ，即 $\text{[math]}$ )表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用 $\text{[math]}$ (单位：分贝)表示，它们满足换算公式： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是人们平均能听到的声音的最小强度).若使某小区内公共场所声音的强度水平降低10分贝，则声音的强度应变为原来的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，则下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 甲､乙，丙､丁四位学生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位学生.老师对甲､乙，丙､丁四人进行询问，四人的回答如下；甲：我没做；乙：是甲做的；丙：不是我做的；丁：是乙做的.如果其中只有一个人说了真话，那么做好事的人是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. “ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 为奇函数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. 牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同.当牛奶放在 $\text{[math]}$ 的冰箱中，保鲜时间为 $\text{[math]}$ ；而放在 $\text{[math]}$ 的厨房中，保鲜时间则为 $\text{[math]}$ 假定保鲜时间 $\text{[math]}$ 单位：） $\text{[math]}$ 与储藏温度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系为 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），则牛奶储藏在 $\text{[math]}$ 环境下的保鲜时间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若函数 $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 若定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足：①对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为奇函数.则函数 $\text{[math]}$ 的一个解析式可以是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.（用区间表示）

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16. 已知f(x)是R上以3为周期的奇函数，则有以下结论：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称；

④ $\text{[math]}$

其中所有正确结论的序号是.

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 有零点； $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
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20. 2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并日出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形垫依饮艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品.某口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模.已知该厂生产口罩的固定成本为200每生产x万箱，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，当年产量不足90万箱时， $\text{[math]}$ ；当年产量不低于90时， $\text{[math]}$ ，若每万箱口罩售价100通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完.
1. （1）求年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （万箱）的函数关系式；
2. （2）求年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大.（注： $\text{[math]}$ ）
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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22. 对于函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的不动点.设 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  (i)求 $\text{[math]}$ 的极值点；
  
  (ii)若存在 $\text{[math]}$ 既是 $\text{[math]}$ 的极值点，也是 $\text{[math]}$ 的不动点，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）判断是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有两个极值点，且这两个极值点均为 $\text{[math]}$ 的不动点？判断并说明理由.
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