广东省深圳市六校联盟2023届高三上学期数学10月质量检测试...

更新时间：2022-11-10 浏览次数：52 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高三上·深圳月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·深圳月考) 设复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. (2022高三上·深圳月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高三上·凉州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高三上·深圳月考) 我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系.声音的强度常用 $\text{[math]}$ (单位：瓦/米² ，即 $\text{[math]}$ )表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用 $\text{[math]}$ (单位：分贝)表示，它们满足换算公式： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是人们平均能听到的声音的最小强度).若使某小区内公共场所声音的强度水平降低10分贝，则声音的强度应变为原来的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高三上·深圳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·深圳月考) 有以下说法，其中正确的有（）

A . “ $\text{[math]}$ 是有理数”是“ $\text{[math]}$ 是实数”的充分不必要条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

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11. (2022高三上·深圳月考) 给出下列四个命题，其中正确的命题有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的周期函数 C . $\text{[math]}$ 为第二象限的角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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12. (2022高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数且满足 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高三上·深圳月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高三上·深圳月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2024高三上·武汉月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高三上·深圳月考) 如图，设圆M的半径为2，点C是圆M上的定点，A，B是圆M上的两个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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四、解答题

17. (2022高三上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的极值．
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18. (2022高三上·深圳月考) 求解下列问题：
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2022高三上·深圳月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性和单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2022高三上·深圳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2022高三上·深圳月考) 某市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励某食品企业生产一种饮料，该饮料每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶．
1. （1）据市场调查，若每瓶售价每提高1元，月销售量将减少8000瓶，要使下月总利润不低于原来的月总利润，该饮料每瓶售价最多为多少元？
2. （2）为提高月总利润，企业决定下月调整营销策略，计划每瓶售价 $\text{[math]}$ 元，并投入 $\text{[math]}$ 万元作为调整营销策略的费用．据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少 $\text{[math]}$ 万瓶，则当每瓶售价 $\text{[math]}$ 为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月的最大总利润．（提示：月总利润 $\text{[math]}$ 月销售总收入 $\text{[math]}$ 月总成本)
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22. (2022高三上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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