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山东省泰安市2021-2022学年高三上学期数学期中考试试卷
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更新时间:2022-01-30
浏览次数:81
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省泰安市2021-2022学年高三上学期数学期中考试试卷
更新时间:2022-01-30
浏览次数:81
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高三上·泰安期中)
已知集合
,则
( )
A .
B .
或
C .
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高三上·泰安期中)
已知
且
,则“
”是“
”的( )
A .
充分必要条件
B .
充分不必要条件
C .
必要不充分条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021高三上·泰安期中)
已知函数
,则
( )
A .
B .
-1
C .
0
D .
1
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2021高三上·泰安期中)
将函数
的图象向左平移
个单位长度,再将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高一上·哈尔滨月考)
若a,
,
,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
2
D .
4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2021高三上·泰安期中)
函数
在
上的部分图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高三上·泰安期中)
若
则
=( )
A .
B .
2
C .
D .
-2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2021高三上·泰安期中)
若数列
满足
,
,则
( )
A .
2
B .
C .
-1
D .
-2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高三上·泰安期中)
下列命题为真命题的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高三上·泰安期中)
设数列
的前n项和为
,
,且
,则( )
A .
B .
是等差数列
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高三上·泰安期中)
已知函数
,其导函数为
,设
,则( )
A .
的图象关于原点对称
B .
在R上单调递增
C .
是
的一个周期
D .
在
上的最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高三上·泰安期中)
已知函数
在
和
上单调递增,则下列说法正确的是( )
A .
的最大值为3
B .
方程
在
上至多有5个根
C .
存在
和
使
为偶函数
D .
存在
和
使
为奇函数
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2021高三上·泰安期中)
若
,a,
,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2021高三上·泰安期中)
在相距1000米的A,B两点处测量目标点C,若
,
,则B,C两点之间的距离为
米.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2021高三上·泰安期中)
已知函数
有两个极值点,则实数m的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021高三上·泰安期中)
已知数列
满足
,且
,则
,数列
的前n项和
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2021高三上·泰安期中)
已知关于x的不等式
.
(1) 当
时,解不等式;
(2) 若不等式对任意
恒成立,求实数a的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2021高三上·泰安期中)
已知函数
,满足
的
的最小值是
.
(1) 求
的单调递增区间;
(2) 求
在
上的最大值和最小值.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2021高三上·泰安期中)
在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
,
,点D在射线AC上,满足
.
(1) 求
;
(2) 设
的角平分线与直线AC交于点E,求证:
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
20.
(2021高三上·泰安期中)
已知等差数列
,
,
,25成等比数列,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 在所有相邻两项
与
之间插入k个
,使它们和原数列的项构成一个新的数列
,记数列
的前n项和为
,求
的值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高三上·泰安期中)
某地打算修建一条公路,但设计路线正好经过一个野生动物迁徙路线,为了保护野生动物,决定修建高架桥,为野生动物的迁徙提供安全通道.若高架桥的两端及两端的桥墩已建好,两端的桥墩相距1200米,余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经预测,一个桥墩的工程费用为500万元,距离为x米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为
万元,假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其它因素,记余下工程的费用为y万元.
(1) 试写出y关于x的函数关系式;
(2) 需新建多少个桥墩才能使y最小?并求出其最小值.参考数据:
,
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高三上·泰安期中)
已知函数
,曲线
在点
处的切线方程为
.
(1) 求
,
的值;
(2) 证明:
;
(3) 若函数
有两个零点
,
,证明:
.
答案解析
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