重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期数学9月月...

更新时间：2021-10-25 浏览次数：77 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高一上·重庆月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . {1} D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·重庆月考) “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2021高三上·嫩江月考) 下列说法正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ” B . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” C . “ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减”的充要条件 D . 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 为真命题”.

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4. (2021高一上·重庆月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . {2}

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5. (2023高一上·嘉兴月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根都大于2，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·重庆月考) 下列命题中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·重庆月考) 命题 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·重庆月考) 在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为（）

A . {m|－2<m<2} B . {m|－1<m<2} C . {m|－3<m<2} D . {m|1<m<2}

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二、多选题

9. (2021高一上·重庆月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列， $\text{[math]}$ ，延长BA至 $\text{[math]}$ 则下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最大值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·重庆月考) 下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为2 B . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

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11. (2021高一上·重庆月考) 下列各组中的两个集合相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·新化期末) 定义集合运算： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 可取两个值， $\text{[math]}$ 可取两个值， $\text{[math]}$ 有4个式子 C . $\text{[math]}$ 中有4个元素 D . $\text{[math]}$ 的真子集有7个

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三、填空题

13. (2021高一上·重庆月考) $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立的充要条件是;

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14. (2021高一上·重庆月考) 下列命题中，真命题的序号是．
① $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；

②数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

③锐角三角形的三边长分别为3，4，a，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

④等差数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

⑤常数数列既是等差数列又是等比数列；

⑥数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 为等比数列．

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15. (2021高一上·重庆月考) 已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. (2021高一上·重庆月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四、解答题

17. (2020高二上·张家口期末) 已知命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题p为真命题时实数a的取值集合为A．
1. （1）求集合A；
2. （2）设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
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18. (2021高一上·重庆月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （注意分母）
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （建议：先作数轴，再计算）
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19. (2021高一上·重庆月考) 设p：实数x满足x²-4ax+3a²<0，其中a<0；q：实数x满足x²-x-6≤0，或x²+2x-8＞0，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求a的取值范围.

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20. (2021高一上·重庆月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. (2021高一上·重庆月考) 如图，某人承包了一块矩形土地 $\text{[math]}$ 用来种植草莓，其中 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m.现规划建造如图所示的半圆柱型塑料薄膜大棚 $\text{[math]}$ 个，每个半圆柱型大棚的两半圆形底面与侧面都需蒙上塑料薄膜（接头处忽略不计），塑料薄膜的价格为每平方米 $\text{[math]}$ 元；另外，还需在每个大棚之间留下 $\text{[math]}$ m宽的空地用于建造排水沟与行走小路（如图中 $\text{[math]}$ m），这部分建设造价为每平方米 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求蒙一个大棚所需塑料薄膜的面积；（本小题结果保留 $\text{[math]}$ ）
2. （2）试确定大棚的个数，使得上述两项费用的和最低？（本小题计算中 $\text{[math]}$ 取3.14）
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22. (2021高一上·重庆月考) 设集合A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－5＝0}．
1. （1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；
2. （2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围；
3. （3）若U＝R，A∩(∁_UB)＝A，求实数a的取值范围．
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