吉林省洮南市第一中学2022届高三理数第一次月考试卷

更新时间：2021-10-25 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2021高三上·洮南月考) 设复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，若 $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·洮南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·洮南月考) “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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4. (2021高三上·洮南月考) 设 $\text{[math]}$ 为基底向量，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三点共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . －2 C . 10 D . －10

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5. (2021高三上·洮南月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高三上·洮南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 C . $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

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7. (2021高三上·洮南月考) 若正数x ， y满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，x的值为（）

A . 9 B . 8 C . 6 D . 3

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8. (2021高三上·洮南月考) 已知锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高三上·洮南月考) 已知 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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10. (2021高三上·洮南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将其图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后对应的函数为偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·洮南月考) 下列函数中，既是奇函数，又是R上的单调函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高三上·洮南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有7个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高三上·洮南月考) 已知， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高三上·洮南月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是.

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15. (2021高三上·洮南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 若对任意的 $\text{[math]}$ ，均存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2021高三上·洮南月考) 以下四个结论，正确结论的序号是.
①存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 在其定义域内为增函数；

③ $\text{[math]}$ 最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 既有最大､最小值，又是偶函数.

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三、解答题

17. (2021高三上·洮南月考) 已知△ABC中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．
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18. (2021高三上·洮南月考) 设命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2021高三上·洮南月考) 某企业开发了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产x百件，需另投入成本 $\text{[math]}$ （单位：万元），当年产量不足30百件时， $\text{[math]}$ ；当年产量不小于30百件时， $\text{[math]}$ .若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.
1. （1）求年利润y（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式；
2. （2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？
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20. (2022高一下·淮安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值
2. （2）在锐角△ABC中，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，且a= $\text{[math]}$ ，求b+c取值范围.
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21. (2021高三上·洮南月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .
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22. (2021高三上·洮南月考) 在△ABC中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且外接圆半径为2，圆心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆O上的一动点，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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