云南省丽江市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-11-03 浏览次数：87 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·丽江期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·丽江期末) 命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024高一下·邵阳月考) “ $\text{[math]}$ 是锐角”是“ $\text{[math]}$ 是第一象限角”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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4. (2020高一上·丽江期末) 对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·丽江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·丽江期末) 已知扇形的弧长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·武冈期中) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·绥江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -7 B . 7 C . -1 D . 1

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9. (2020高一上·丽江期末) 定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （-∞，-2）∪（0，2）

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10. (2020高一上·丽江期末) 根据表格中的数据，可以判断方程 $\text{[math]}$ 的一个根所在的区间为（）

$\text{[math]}$	-1	0	1	2	3
$\text{[math]}$	0.37	1	2.72	7.39	20.09
$\text{[math]}$	2	3	4	5	6

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·丽江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·丽江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有四个实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·丽江期末) 若集合 $\text{[math]}$ 中有且仅有一个元素，则k的值为.

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14. (2020高一上·丽江期末) $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·丽江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. (2020高一上·丽江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点P，若点P在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. (2024高一下·仁寿月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2020高一上·丽江期末) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·丽江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求方程 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）定义： $\text{[math]}$ .已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ .求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，在平面直角坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 的简图；并写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和最小值.
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20. (2020高一上·丽江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；及当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最值.
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21. (2020高一上·丽江期末) 创新是一个民族的灵魂，国家大力提倡大学毕业生自主创业，以创业带动就业，有利于培养大学生的创新精神.小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，在年产量不足8万件时， $\text{[math]}$ (万元)；在年产量不小于8万件时， $\text{[math]}$ (万元).每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完.
1. （1）写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本).
2. （2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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22. (2020高一上·丽江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）用定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数；
3. （3）若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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