云南省玉溪市江川区2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：67 类型：期末考试

一、填空题

1. (2024九上·洪山月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根为.

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2. (2020九上·江川期末) 如图，已知AB∥CD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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3. (2020九上·江川期末) 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转一定角度后得到△A′B′C，若∠A=45°．∠B′=110°，则∠ACB的度数是．

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4. (2020九上·江川期末) 已知点A(1，a)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a的值为．

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5. (2020九上·江川期末) 如图，在⊙O中，A ， B ， D为⊙O上的点，∠AOB=52°，则∠ADB的度数是．

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6. (2020九上·江川期末) 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则他将铅球推出的距离是m ．

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二、单选题

7. (2020九上·江川期末) 下列事件为必然事件的是（）

A . 打开电视，正在播放新闻 B . 买一张电影票，座位号是奇数号 C . 任意画一个三角形，其内角和是180° D . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

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8. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2020九上·江川期末) 若关于x 的方程（a+1）x²﹣2x﹣1＝0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是（）

A . a≠﹣1 B . a＞1 C . a＜1 D . a≠0

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10. (2020九上·江川期末) 如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心，如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2020九上·江川期末) 已知α、β是一元二次方程x²+x﹣2＝0的两个实数根，则α+β的值是（）

A . 3 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣3

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12. (2020九上·江川期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，B是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，则矩形OABC的面积为（）

A . 2 B . －2 C . 1 D . 4

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13. (2020九上·江川期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且DE分别交AB，AC于点D，E，若 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 的面积之比等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020九上·江川期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（－1，0），其部分函数图象如图所示，下列结论正确的有（）个．

①abc＞0； ②b²－4ac＞0； ③3a+c=0；④方程 $\text{[math]}$ 的两个根是x₁=－1，x₂=3；⑤当x＜1时，y随x增大而减小．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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三、解答题

15. (2020九上·江川期末)
1. （1）解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，求k的取值范围．
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16. (2020九上·江川期末) 如图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．

⑴以点O为位似中心，在方格图中画出将△ABC放大为原来的2倍得到的△A′B′C′；

⑵△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求点A′旋转到点A″所经过的路线长（结果保留π）．

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17. (2022九上·涟水期末) 如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，
1. （1）求证：△ABC∽△ACD
2. （2）若AD=2，AB=5.求AC的长．
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18. (2020九上·江川期末) 组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？

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19. (2020九上·江川期末) 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．
1. （1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；
2. （2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
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20. (2020九上·江川期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，3）和B（－3，n）两点．
1. （1）求m、n的值；
2. （2）当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值．
3. （3）求出△OAB的面积．
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21. (2020九上·江川期末) 二次函数y＝ax²﹣2ax﹣3（a≠0）的图象经过点A ．
1. （1）求二次函数的对称轴；
2. （2）当A（﹣1，0）时，
  ①求此时二次函数的表达式；
  
  ②把y＝ax²﹣2ax﹣3化为y＝a（x﹣h）²+k的形式，并写出顶点坐标；
  
  ③画出函数的图象．
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22. (2023八下·景山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以直角边BC为直径的⊙O交斜边AB于点D．点E为边AC的中点，连接DE并延长交BC的延长线于点F．
1. （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
2. （2）若∠B=30°，AC=4，求阴影部分的面积．
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23. (2020九上·江川期末) 某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示：
1. （1）求y与x的函数解析式(也称关系式)；
2. （2）求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.
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