福建省厦门市湖里区湖里实验中学2020-2021学年九年级上...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022七上·南山期中) ﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020九上·湖里月考) 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A . 矩形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 正三角形

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020九上·湖里月考) 用配方法解方程x²﹣2x﹣4＝0，配方正确的是（）

A . （x﹣1）²＝5 B . （x﹣1）²＝4 C . （x+1）²＝﹣3 D . （x﹣1）²＝﹣3

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020九上·湖里月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 如何平移得到抛物线 $\text{[math]}$ （）

A . 向左平移2个单位，向上平移3个单位； B . 向右平移2个单位，向上平移3个单位； C . 向左平移2个单位，向下平移3个单位； D . 向右平移2个单位，向下平移3个单位.

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020九上·湖里月考) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O是直径，CD平分∠ACB交⊙O于D点，则∠BAD等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020九上·湖里月考) 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有81人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·官渡期中) 如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径长为a，下列说法中不正确的是（）

A . 正六边形ABCDEF的中心角等于60° B . 正六边形ABCDEF的周长等于6a C . 正六边形ABCDEF的边心距等于 $\text{[math]}$ D . 正六边形ABCDEF的面积等于3 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020九上·湖里月考) 将点A（5，0）绕着点B（1，0）逆时针旋转120°，得到点C，则点C的坐标为（）

A . （﹣1，﹣2 $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （﹣2，2 $\text{[math]}$ ） D . （﹣1，2 $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020九上·湖里月考) 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图象称为“果园”，已知点A，B，C，D分别是“果园”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x²﹣4x﹣5，AB为半圆的直径，则这个“果园”被y轴截得的弦CD的长为（）

A . 8 B . 5 C . 5+ $\text{[math]}$ D . 5﹣ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021九上·呼伦贝尔期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D.点 $\text{[math]}$ 从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，运动到点C停止，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 于点F.设点P运动的路程为x，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2021九上·和平期末) 方程x²＝2x的解是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020九上·湖里月考) 在一个不透明的口袋内只装有一些除颜色外完全相同的红球3个，白球4个，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2020九上·湖里月考) 在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2020九上·湖里月考) 已知三角形ABC是⊙O的内接三角形，∠BOC＝140°，则∠BAC的度数为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·越秀月考) 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t-5t² ，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行m才能停下来．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020九上·湖里月考) 如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为（4，0），y轴上有点B（0，3），点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2020九上·湖里月考) 计算： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2020九上·湖里月考) 解不等式组： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2020九上·湖里月考) 已知二次函数当x＝3时，有最小值﹣1，且当x＝0时，y＝2，求二次函数的解析式.

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023九上·乐昌期中) 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

答案解析收藏纠错 + 选题

21. (2020九上·湖里月考) 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的次数m	73	113	154	370	604	751
摸到黑球的频率 $\text{[math]}$	0.73	0.753	0.77	0.74	0.755	0.751

（1）请估计；当n很大时，摸到黑球的频率将会接近（结果精确到0.01）；试估计口袋中白球有只；
（2）在（1）的结论下，请你用列表或树状图求出随机摸出两个球都是黑球的概率.

答案解析收藏纠错 + 选题

22. (2020九上·湖里月考) 如图，A，B，C为⊙O上三点，AB为⊙O的直径，∠ABC＝30 $\text{[math]}$ ，
1. （1）尺规作图：在弧BC上求作一点D，连接CD，使得CD $\text{[math]}$ AB；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在问题（1）的基础上，连接OD，试判断四边形ACDO的形状，并说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2020九上·湖里月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是证明勾股定理时用到的一个图形， $\text{[math]}$ 是全等的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于 $\text{[math]}$ 的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.请解决下列问题：
1. （1）求证：关于 $\text{[math]}$ 的“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 必有实数根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，且四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2020九上·湖里月考) 如图，点P是⊙O直径AB上的一点，过P作直线CD⊥AB，分别交⊙O于C、D两点，连接AC，并将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接ED，分别交⊙O和A、B于F、G，连接FC，
1. （1）求证：∠ACF＝∠AED；
2. （2）若点P在直径AB上运动（不与点A，B重合）其他条件不变，请问 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，请求出其值，若不是，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2020九上·湖里月考) 如图，在平面直角坐标系中抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且A点坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），直线BC的解析式为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）过点A作AD//BC，交抛物线于点D，点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE，EB，BD，DC.求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标；
3. （3）将抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，已知点M为抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）的对称轴上一动点，点N为平移后的抛物线上一动点.在（2）中，当四边形BECD的面积最大时，是否存在以A，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题