福建省福州市晋安区秀山初级中学2020-2021学年七年级上...

更新时间：2021-11-19 浏览次数：125 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020七上·晋安月考) 2019年9月30日上映的电影《我和我的祖国》掀起一股观影热潮，截止12月25日票房累计达3150000000元，3150000000用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·晋安月考) 在实数﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 1

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3. (2020七上·晋安月考) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七上·晋安月考) 某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 圆锥 C . 四棱柱 D . 圆柱

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5. (2024七上·旺苍期末) 下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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6. (2020七上·晋安月考) 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）

A . 点A与点B B . 点B与点C C . 点B与点D D . 点A与点D

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7. (2020七上·晋安月考) 下列等式变形正确的是（）

A . 如果a＝b，那么a＋3＝b－3 B . 如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7 C . 如果3x＝－3，那么6x＝－6 D . 如果2x＝3，那么x＝ $\text{[math]}$

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8. (2024七上·诸暨期末) 一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（）

A . 20° B . 22.5° C . 25° D . 67.5°

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9. (2021七上·密山期末) 已知点A，B，P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB中点个数有（）
①AP=BP；②.BP= $\text{[math]}$ AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2021七上·平邑期中) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，“阿基米德曲线”从点 $\text{[math]}$ 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（）

A . 射线 $\text{[math]}$ 上 B . 射线 $\text{[math]}$ 上 C . 射线 $\text{[math]}$ 上 D . 射线 $\text{[math]}$ 上

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二、填空题

11. (2020七上·晋安月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. (2020七上·晋安月考) 若∠α＝29°35′，则∠α的补角是.

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13. (2020七上·晋安月考) 如果-2a^mb²与3a⁵bⁿ⁺¹是同类项，那么m+n的值为.

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14. (2020七上·海勃湾期末) 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．

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15. (2020七上·晋安月考) 《孙子算经》中，记载的“荡杯问题”：“今有妇人河上荡杯.津吏问曰：“杯何以多？”妇人曰：“家有客.”津吏曰：“客几何？”妇人曰：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五.”不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”若设共有客人 $\text{[math]}$ 人，可列方程为.

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16. (2020七上·晋安月考) 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是x=3，则关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是y=．

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三、解答题

17. (2020七上·晋安月考)
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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18. (2020七上·晋安月考) 解方程：
1. （1） 4x﹣6＝3（5﹣x）；
2. （2） $\text{[math]}$ ＝1．
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19. (2020七上·晋安月考) 先化简，再求值：3a²﹣2（a²﹣2ab）+5（a²﹣ab），其中a＝﹣3，b＝ $\text{[math]}$ .

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20. (2020七上·晋安月考) 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.” 其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，问快马几天可以追上慢马？

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21. (2020七上·晋安月考) 如图，平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图：

①画直线BC；

②画射线AD交直线 $\text{[math]}$ 于点E；

③连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DF=BD；

④在图中确定点O，使点O到点A，B，C，D的距离之和最小.

（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹；画完图要下结论）

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22. (2020七上·晋安月考) 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

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23. (2020七上·晋安月考) 自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一：零星租书，每本收费1元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为x本．
1. （1）分别写出两种租书方式下，小彬每月应付的租书金额（用含x的代数式表示）；
2. （2）若小彬在一月内为班级租24本书，试问选用哪种租书方式合算？
3. （3）小彬每月如何根据租书的情况选择省钱的租书方式？请通过计算验证你的看法．
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24. (2020七上·晋安月考) 如图1，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
1. （1）若∠AOC＝40°，则∠DOE的度数为°；
2. （2）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
3. （3）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：.
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25. (2020七上·晋安月考) 在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30cm，B到右挡板的距离为60cm，A、B两球相距40cm.现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图所示，解答下列问题：
1. （1）在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内.
2. （2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动.
  ①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了 ▲ 秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是 ▲ 、_ ▲ 、 ▲ ；
  
  ②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒8cm，B球速度是每秒12cm，问：经过多少时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？
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