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河北省张家口市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试...

更新时间：2021-11-11 浏览次数：126 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高一上·齐齐哈尔期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·丽水期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·张家口期末) 某学校大门口有一座钟楼，每到夜晚灯光亮起都是一道靓丽的风景，有一天因停电导致钟表慢10分钟，则将钟表拨快到准确时间分针所转过的弧度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·龙岗期中) 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高一上·张家口期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2020高一上·张家口期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二上·平顶山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 9 C . 10 D . 12

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8. (2020高一上·张家口期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·张家口期末) 定义集合A的真子集的非空真子集为集合A的孙集，设集合 $\text{[math]}$ 1，2， $\text{[math]}$ ，则A的孙集可以是（）

A . {0} B . $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·张家口期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 可以为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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11. (2020高一上·张家口期末) 已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定为正值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·张家口期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·张家口期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点

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14. (2020高一上·张家口期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·张家口期末) 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁℃，空气的温度是θ₀℃，那么tmin后物体的温度θ（单位： ℃ ）可由公式 $\text{[math]}$ （k为正常数）求得.若 $\text{[math]}$ ，将55 ℃ 的物体放在15 ℃ 的空气中冷却，则物体冷却到35 ℃ 所需要的时间为 min .

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16. (2020高一上·张家口期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.
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四、解答题

17. (2020高一上·张家口期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）集合A，B能否相等？若能，求出a，b的值；若不能，请说明理由．
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18. (2020高一上·张家口期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高一上·张家口期末) 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.
1. （1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
2. （2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.
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20. (2020高一上·张家口期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .
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21. (2020高一上·张家口期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高一上·张家口期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在零点，求实数m的取值范围；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，求实数m的取值范围.
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