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初中数学浙教版七年级上册期中专题复习：实数的运算

更新时间：2021-10-15 浏览次数：150 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024七下·商城期中) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 中，最小的实数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2021七上·慈溪期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七上·德清期末) 下列运算中，结果最大的是（）．

A . 2+(-3) B . 2×(-3) C . 2-(-3) D . -3²

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5. $\text{[math]}$ 的倒数的平方是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . - $\text{[math]}$

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . -1 B . 1 C . 4-3 $\text{[math]}$ D . 7

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7. (2024八下·泌阳月考) 若x为实数，在 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ ”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·河北) 若 $\text{[math]}$ 取1.442，计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -100 B . -144.2 C . 144.2 D . -0.01442

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9. (2019七上·绍兴期中) 化简1-|1- $\text{[math]}$ |的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·黑山月考) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则m²-cd+ $\text{[math]}$ 值为（）

A . -3 B . 3 C . -5 D . 3或-5

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ =

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12. 计算： $\text{[math]}$ =

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13. (2021七下·渝中期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 计算：(π+1)⁰+| $\text{[math]}$ -2|-( $\text{[math]}$ )^-2=

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15. (2021七下·当涂期末) 计算﹣1²⁰²¹+2021⁰﹣|﹣ $\text{[math]}$ |＝．

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16. (2021七下·海勃湾期末) 计算 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. (2017·深圳模拟) 计算：( $\text{[math]}$ )^－¹－|－1＋ $\text{[math]}$ |＋2cos45°＋(－1－ $\text{[math]}$ )⁰.

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19. (2017七上·余杭期中) 学习第 $\text{[math]}$ 章《实数》时，甲、乙两名同学提出两个结论：
甲：存在两个不相等的非整数的有理数，它们商是整数；
乙：存在两个不相等的无理数，它们的和是整数；
请你判断两人的说法是正确还是错误．如果正确，举出一个例子；如果错误，说明理由．

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20. (2017七下·长岭期中) 化简求值：|1﹣ |+| |+| |．

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21. (2023七下·邻水期末) 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人数及玩具数．

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22. (2015八下·绍兴期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

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23. (2015七上·永定期中) 求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁶ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值．

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24. (2016·宁夏) 化简求值：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，其中a=2+ $\text{[math]}$ ．

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25. （1）计算：| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |+2 $\text{[math]}$ ；
（2）求式子中的x：（1﹣x）³=64．

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26. (2020七下·景县期中) 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ -1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。

又例如：

∵ $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，即2< $\text{[math]}$ <3，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为( $\text{[math]}$ -2)．

请解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是。
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b- $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知：10+ $\text{[math]}$ =x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数。
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