江西省上饶市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-11-30 浏览次数：84 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·上饶期末) 设集合A＝{x|－1 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 2}，集合B＝{x|1 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 3}，则A∪B＝（）

A . {x|－1 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 3} B . {x|－1 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 1} C . {x|1 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 2} D . {x|2 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 3}

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2. (2020高一上·上饶期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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3. (2020高一上·上饶期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·上饶期末) 过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·上饶期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 是增函数，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·上饶期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·上饶期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·上饶期末) 已知直线l ， m和平面 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·上饶期末) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020高一上·上饶期末) 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·上饶期末) 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在位置为 $\text{[math]}$ ，若将军从点 $\text{[math]}$ 处出发，河岸线所在直线方程为 $\text{[math]}$ .则“将军饮马“的最短总路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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12. (2020高一上·上饶期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·上饶期末) 已知集合A= $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2020高一上·上饶期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

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15. (2020高一上·上饶期末) 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值.

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16. (2020高一上·上饶期末) 点A、B、C、D在同一个球的球面上， $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积为.

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三、解答题

17. (2020高一上·上饶期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2020高一上·上饶期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标；
2. （2）求过点 $\text{[math]}$ ，且与直线l垂直的直线方程.
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19. (2020高一上·上饶期末) 已知指数函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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20. (2020高一上·上饶期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式：
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数x的取值范围.
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21. (2020高一上·上饶期末) 如图，圆柱的轴截面 $\text{[math]}$ 是长方形，点E是底面圆周上异于A ， B的一点， $\text{[math]}$ ，F是垂足.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，求点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离.
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22. (2021高一上·遵化期中) 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成木为100万元，每生产x千件，需另投入成本为 $\text{[math]}$ （万元），当年产量不足80千件时， $\text{[math]}$ （万元）.当年产量不小于80千件时， $\text{[math]}$ （万元），每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
2. （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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