浙江省宁波市镇海区2021-2022学年九年级上学期数学第一...

更新时间：2021-11-08 浏览次数：120 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·镇海月考) 抛物线y＝﹣（x+2）²﹣5的顶点坐标是（　　）

A . （2，﹣5） B . （﹣2，﹣5） C . （2，5） D . （﹣2，5）

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2. (2021九上·郑州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·镇海月考) 一枚质地均匀的骰子六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次朝上一面的数字是2的倍数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·镇海月考) 下列说法正确的是（）

A . 垂直于弦的直线必须过圆心 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 平分弧的直径平分弧所对的弦 D . 三点确定一个圆

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5. (2023九上·余姚月考) 给出下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中符合条件“当 $\text{[math]}$ 时，函数值y随自变量x增大而增大的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ③④

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6. (2023九上·余姚月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是0，那么c的值等于（）

A . 4 B . 2 C . -4 D . 8

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7. (2021九上·镇海月考) 已知抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·南湖期中) 如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·镇海月考) 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·济宁期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（-2，0），与y轴的交点在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ .有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③④

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二、填空题

11. (2021九上·镇海月考) 小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是．

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12. (2021九上·镇海月考) 抛物线y＝(m²－2)x²－4mx＋n的对称轴是x＝2，且它的最高点在直线y＝ $\text{[math]}$ x＋2上，则m=,n＝.

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13. (2021九上·镇海月考) 如图所示，AB是⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ 于H， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径是.

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14. (2021九上·镇海月考) 如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为cm.

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15. (2021九上·镇海月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·镇海月考) 在直角坐标系中，抛物线y=ax²－4ax＋2(a>0)交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点，若△ABC的外接圆经过原点O，则a的值为.

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三、解答题

17. 如图，在⊙O中，AB=CD.求证：AD=BC.

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18. (2021九上·镇海月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$

（1）完成下表；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$							$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$								$\text{[math]}$

（2）在如图的坐标系中描点，画出该二次函数的图象.

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19. (2020九上·镇海区期中) 已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且有最小值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个函数的解析式；
2. （2）函数的开口方向、对称轴；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2021九上·镇海月考) 如图，⨀O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⨀O于点D.
1. （1）求∠ADC的度数；
2. （2）求弦BD的长.
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21. (2021九上·北仑期中) 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用画树形图或列表的方法，求：
1. （1）两次取出小球上的数字相同的概率；
2. （2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率.
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22. (2021九上·镇海月考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕C点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到△ $\text{[math]}$ .
1. （1）画出△ $\text{[math]}$ ；
2. （2） A的对应点为 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求出B旋转到 $\text{[math]}$ 的路线长.
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23. (2021九上·镇海月考) 已知函数y＝（n+1）x^m+mx+1﹣n（m，n为实数）
1. （1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；
2. （2）若它是一个二次函数，假设n＞﹣1，那么：
  ①当x＜0时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；
  
  ②它一定经过哪个点？请说明理由.
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24. (2021九上·镇海月考) 如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连接AC、FC.
1. （1）求证：∠ACF=∠ADB；
2. （2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；
3. （3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
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