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浙江省余姚市兰江中学2023-2024学年九年级上学期第一次...

更新时间:2024-12-14 浏览次数:4 类型:月考试卷
一、选择题:(本大题有10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
二、填空题(每小题4分,共24分)
三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  • 17. (2023九上·余姚月考) 下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件是不可能事件,哪些事件是不确定事件?

    (1)在一个装只有白球和黑球的袋中摸球,摸出红球.

    (2)任意抛掷一枚图钉,结果钉尖着地.

    (3)在标准大气压下,气温为2摄氏度时,冰能熔化成水.

    (4)在一张纸上任意画两条线段,这两条线段相交.

    (5)某运动员跳高最好成绩是10.1米.

    (6)从车间刚生产的产品中任意抽一个,是次品.

    必然事件有______,不可能事件有______,不确定事件有______(填序号)

  • 18. (2024九上·中山月考) 如图,已知二次函数图象经过点

       

    1. (1) 求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标.
    2. (2) 当时,请根据图象直接写出x的取值范围.
  • 19. (2023九上·余姚月考) 在一个不透明的盒子中放有四张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为 , 0,1,π,卡片除了上面的实数不同外,其余都相同.
    1. (1) 从盒子中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上的实数是正数的概率;
    2. (2) 先从盒子中随机抽取一张卡片,卡片不放回,再随机抽取一张卡片,请你用列表法或画树状图的方法求出两次抽取的卡片上的实数之积为有理数的概率.
  • 20. (2023九上·余姚月考) 如图,在平面直角坐标系中,是等腰直角三角形, , 抛物线过点C.

       

    1. (1) 求点C的坐标.
    2. (2) 求抛物线的表达式.
  • 21. (2023九上·余姚月考) 已知,一个铝合金窗框如图所示,所使用的铝合金材料长度为 . 设长为 , 窗户的总面积为

    1. (1) 求S关于x的函数表达式.
    2. (2) 若的长不能低于 , 且 , 求此时窗户总面积S的最大值和最小值.
  • 22. (2024九下·五峰模拟) 一次足球训练中,小明从球门正前方的A处射门,球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为时,球达到最高点,此时球离地面 . 已知球门高为2.44m,现以O为原点建立如图所示直角坐标系.

          

    1. (1) 求抛物线的函数表达式,并通过计算判断球能否射进球门(忽略其他因素).
    2. (2) 对本次训练进行分析,若射门路线的形状、最大高度均保持不变,则当时他应该带球向正后方移动多少米射门,才能让足球经过点O正上方2.25m处?
  • 23. (2024九下·阿克苏地期末) 已知二次函数
    1. (1) 当时,

      ①求该函数图象的顶点坐标.

      ②当时,求的取值范围.

    2. (2) 当时,的最大值为2;当时,的最大值为3,求二次函数的表达式.
  • 24. (2023九上·余姚月考) “距离”是数学研究的重要对象,如我们所熟悉的两点间的距离.现在我们定义一种新的距离:已知是平面直角坐标系内的两点,我们将称作P,Q间的“L型距离”,记作 , 即

    已知二次函数的图像经过平面直角坐标系内的三点,其中两点的坐标为 , 点C在直线上运动,且满足

    1. (1) 求
    2. (2) 求抛物线的表达式;
    3. (3) 已知是该坐标系内的一个一次函数.

      ①若图像上的两个动点,且 , 求面积的最大值;

      ②当时,若函数的最大值与最小值之和为8,求实数t的值.(补充两点间距离公式:平面直角坐标中两点),则

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