江西省2022届高三上学期理数阶段性教学质量监测试卷

更新时间：2021-12-10 浏览次数：64 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·江西月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . {3} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·江西月考) 下列命题：
①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题；②“函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 轴的上方”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件；③“若 $\text{[math]}$ 为有理数，则 $\text{[math]}$ 为无理数”的逆否命题.其中真命题的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2021高三上·江西月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$

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4. (2021高三上·江西月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值满足（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的符号不能确定

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5. (2021高三上·天津市期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·柳州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域与值域均为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . -2 C . -1 D . 1

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7. (2021高三上·江西月考) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·江西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高三上·江西月考) 若定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·江西月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·江西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1，若当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. (2021高三上·江西月考) 对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高三上·江西月考) $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高三上·江西月考) 函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021高三上·江西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. (2021高三上·江西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，下列命题：
①存在实数 $\text{[math]}$ ，使得导函数 $\text{[math]}$ 为增函数；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 不单调；

③当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；

④当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有极值．

在以上命题中，正确的命题序号是．

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三、解答题

17. (2021高三上·江西月考) 已知命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2021高三上·江西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2021高三上·江西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2021高三上·江西月考) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2021高三上·江西月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为0．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2021高三上·江西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，求证： $\text{[math]}$ ．
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