安徽省安庆市第四中学2021-2022学年九年级上学期数学开...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：135 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021九上·安庆开学考) 下列函数中，不是二次函数的是( )

A . y=1- $\text{[math]}$ x² B . y=2(x-1)²+4 C . y= $\text{[math]}$ (x-1)(x+4) D . y=(x-2)²-x²

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021九上·安庆开学考) 如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021九上·凤县月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021九上·安庆开学考) 把 $\text{[math]}$ 根号外的因式适当变形后移到根号内，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021九上·安庆开学考) 数据：2，3，5，7，8，8的中位数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021九上·安庆开学考) 抛物线y＝（x﹣3）²﹣5的顶点坐标是（）

A . （3，5） B . （﹣3，5） C . （3，﹣5） D . （﹣3，﹣5）

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021九上·安庆开学考) 若点A（﹣5，y₁），B（1，y₂），C（5，y₃）都在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₁＜y₃＜y₂ D . y₃＜y₁＜y₂

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020九上·临清期末) 如图，D为△ABC边BC上一点，要使△ABD∽△CBA，应该具备下列条件中的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. (2024九下·广州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022九上·丰润开学考) 若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是.

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2021九上·安庆开学考) 已知x为实数，且满足（2x²+3）²+2（2x²+3）﹣15＝0，则2x²+3的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021九上·安庆开学考) 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E，F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF，则△AEF的周长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023九上·越城期末) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021九上·安庆开学考) 正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

15. (2021九上·安庆开学考) $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021九上·安庆开学考) 用配方法解方程：x²﹣2x＝2x+1

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2022八下·惠东期中) 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021九上·安庆开学考) 经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价 $\text{[math]}$ （元）与日销售量y（件）之间关系为y= $\text{[math]}$ ，而日销售利润P（元）与日销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系为P= $\text{[math]}$ ．当日销售单价为多少时，每日获得利润48元，且保证日销售量不低于10件？

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023八下·慈溪期中) 已知关于x的方程x²－（m＋2）x＋（2m－1）=0。
1. （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
2. （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021九上·安庆开学考) 如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．
1. （1）求证：EG=CF；
2. （2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021九上·安庆开学考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（−1，0），B（3，0）两点.
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）当0<x<3时，直接写出y的取值范围；
3. （3）点P为抛物线上一点，若S_△PAB=10，求出此时点P的坐标.
答案解析收藏纠错 + 选题