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黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2021-11-11 浏览次数：165 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021九上·哈尔滨开学考) ﹣2的倒数是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2

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2. (2021九上·哈尔滨月考) 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·哈尔滨月考) 下列图形中，是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2023九下·瓯海模拟) 在ΔABC中，∠C＝90º，AB＝5，BC＝3，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·哈尔滨月考) 如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB＝AC，BC＝6，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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6. (2021九上·哈尔滨开学考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2021九上·霍林郭勒月考) 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米 $\text{[math]}$ ，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·大埔期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 5 $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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10. (2022·阿城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点K．则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·哈尔滨开学考) 把202200000用科学记数法表示为．

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12. (2021九上·哈尔滨开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2021九上·哈尔滨开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2021九上·哈尔滨开学考) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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15. (2021九上·哈尔滨开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2021九上·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 的图象向上平移3个单位，所得到直线与坐标轴围成的三角形面积为．

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17. (2023九上·城西月考) 某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为．

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18. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图，△ACE是以 $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7， $\text{[math]}$ ），则D点的坐标是．

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19. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点P在边AB上，若△APC为以AC为腰的等腰三角形，则tan∠BCP=．

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20. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. (2021九上·哈尔滨开学考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图，在小正方形的边长均为1的方格中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格中画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角 $\text{[math]}$ ，点E在小正方形的顶点上；
2. （2）在方格中画出平行四边形 $\text{[math]}$ ，且点C和点D均在小正方形的格点上， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2021九上·哈尔滨开学考) 某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，请你估计该校2500名学生中，完成假期作业的有多少人？
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24. (2021九上·哈尔滨开学考) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形
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25. (2021七下·哈尔滨开学考) 某商店第一次用600元购进 $\text{[math]}$ 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的1.25倍，且购进的数量比第一次少了30支．
1. （1）求两次购进的铅笔每支进价分别是多少元；
2. （2）若商店以第二次进价提高40%作为两次购进铅笔统一售价，按此同一售价销售部分铅笔后，又以八折销售完其余的铅笔，要使全部销售完后获利不低于592元，求至少销售多少支铅笔后开始打八折？
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26. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上，点F在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与对角线 $\text{[math]}$ 交于点O．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点A作 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 边于点K，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2021九上·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上有一点P，连接 $\text{[math]}$ ，设点P的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，在直线 $\text{[math]}$ 的第一象限上取一点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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