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山东省东平县江河国际实验学校2021-2022学年八年级上学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：131 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八上·泰安月考) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·泰安月考) 多项式 $\text{[math]}$ 可因式分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·泰安月考) 多项式 $\text{[math]}$ 各项的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·封开期末) 关于x的二次三项式x²+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（）

A . ﹣6 B . ±6 C . 12 D . ±12

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5. (2022八上·宝安期末) 已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a²+4b²的值是（）

A . 100 B . 110 C . 120 D . 125

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6. (2021八上·泰安月考) 2⁴⁸﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）

A . 61和63 B . 63和65 C . 65和67 D . 64和67

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7. (2021八上·泰安月考) 下列多项式中不能用公式分解的是（）

A . a²+a+ $\text{[math]}$ B . -a²-b²-2ab C . -a²+25 b² D . -4-b²

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8. (2022七下·沿河期中) 已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a²+b²+c²—ab－bc－ca的值等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2021八上·东平月考) 若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）·w=1，则w等于（）

A . a+2 B . ﹣a+2 C . a﹣2 D . ﹣a﹣2

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10. (2021八上·泰安月考) 若（a﹣b﹣2）²+|a+b+3|=0，则a²﹣b²的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 6 D . ﹣6

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11. (2021八上·泰安月考) 下列分式中，不是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八下·廊坊期末) 如果将分式 $\text{[math]}$ 中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（）

A . 扩大到原来的2倍 B . 不变 C . 扩大到原来的4倍 D . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022八上·武汉月考) 分式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，下列结论正确的是（）

A . 分式的值为零； B . 分式无意义 C . 若 $\text{[math]}$ 时，分式的值为零； D . 若 $\text{[math]}$ 时，分式的值为零

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14. (2021八上·泰安月考) 若 $\text{[math]}$ 等于2，则x等于（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

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二、填空题

15. (2024八上·九龙坡期中) 若实数x满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2023九下·黄石模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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17. (2021八上·东平月考) 若多项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ ．则a-b的值为．

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18. (2021八上·泰安月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0.则x的值是.

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19. (2021八上·泰安月考) 不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则 $\text{[math]}$ ＝．

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20. (2021八上·东平月考) 计算： $\text{[math]}$ =

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21. (2021八上·泰安月考) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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22. (2021八上·泰安月考) 若x+y＝1，且 x≠0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

23. (2021八上·泰安月考) 分解因式
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4）（a²+4）²﹣16a²
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24. (2021八上·泰安月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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25. (2021八上·泰安月考) 求证：对于任意自然数n，（n+7）²-（n-5）²都能被24整除.

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26. (2024八上·朝阳月考) 化简 $\text{[math]}$ ，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数.

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27. (2021八上·东平月考) 阅读下面的材料，解答提出的问题：
已知：二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及m的值．

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，由题意，得： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 另一个因式为 $\text{[math]}$ ，m的值为 $\text{[math]}$ ．

提出问题：
1. （1）已知：二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求p的值．
2. （2）已知：二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及k的值．
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