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山东省菏泽市牡丹区2021-2022学年八年级上学期数学第一...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：122 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八上·牡丹月考) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2022八下·岑溪期中) 下列二次根式能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·牡丹月考) 三个正方形的面积如图所示，则面积为 $\text{[math]}$ 的正方形的边长为（）

A . 164 B . 36 C . 8 D . 6

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4. (2021八上·牡丹月考) 下列说法正确的是（）．

A . 实数分为正实数和负实数 B . 无理数与数轴上的点一一对应 C . -2是4的平方根 D . 两个无理数的和一定是无理数

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5. (2021八上·牡丹月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·阿拉善盟期末) 下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③3² ， 4² ， 5²；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m²﹣n² ， 2mn，m²+n²（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（）

A . 5组 B . 4组 C . 3组 D . 2组

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7. (2021八上·清远期末) 如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为xm，则根据题意所列的方程是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·榕城月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BC上的高AD长为15，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

A . 210 B . 90 C . 210或90 D . 84或120

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9. (2021八上·牡丹月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）．

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2021八上·牡丹月考) 如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为 $\text{[math]}$ 的半圆，其边缘 $\text{[math]}$ ．小明要在AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再滑到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离约为（）m．（ $\text{[math]}$ 取3）

A . 30 B . 28 C . 25 D . 22

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二、填空题

11. (2024八上·盐田月考) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2021八上·牡丹月考) 已知一个正数x的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个正数x的值是．

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13. (2023八上·埇桥期中) 如图，数轴上点A表示的实数是.

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14. (2021八上·牡丹月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·绥棱月考) 已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．

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16. (2021八上·牡丹月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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17. (2021八上·牡丹月考) 如图，在正方形网格中，若每个小方格的边长都为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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18. (2021八上·牡丹月考) 课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从三角板的刻度可知 $\text{[math]}$ ，小明很快就知道了砌墙砖块的厚度为 cm（每块砖的厚度相等）．

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三、解答题

19. (2021八上·牡丹月考) 计算：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

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20. (2021八上·牡丹月考) 求满足下列各式的未知数x的值．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023七下·前郭尔罗斯期末) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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22. (2021八上·牡丹月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ 交CB于点D，求CD的长．

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23. (2021八上·牡丹月考) 阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
$\text{[math]}$ ①

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ ②
1. （1）请参照①②的方法用两种方法化简： $\text{[math]}$
2. （2）直接写出化简结果： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
3. （3）计算： $\text{[math]}$
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