安徽省合肥市三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：143 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·合肥月考) 下列函数属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·合肥月考) 二次函数y＝3（x+4）²﹣5的图象的顶点坐标为（）

A . （4，5） B . （﹣4，5） C . （4，﹣5） D . （﹣4，﹣5）

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3. (2021九上·合肥月考) 已知抛物线y=x²-x-1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²-m+2021的值为（）

A . 2019 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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4. (2021九上·合肥月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则方程 $\text{[math]}$ 解的一个近似值可能是（）

A . 2.18 B . 2.68 C . -0.51 D . 2.45

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5. (2021九上·合肥月考) 在同一坐标系中，作出函数y=kx²和y=kx﹣2（k≠0）的图象，只可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·合肥月考) 点A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)、C(x₃ ， y₃)都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

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7. (2021九上·合肥月考) k为任意实数，抛物线y＝a（x﹣k）²﹣k（a≠0）的顶点总在（　　）

A . 直线y＝x上 B . 直线y＝﹣x上 C . x轴上 D . y轴上

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8. (2021九上·合肥月考) 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·合肥月考) 如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）

A . a+b=﹣1 B . a﹣b=﹣1 C . b＜2a D . ac＜0

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10. (2021九上·合肥月考) 如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中 $\text{[math]}$ 与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021九上·合肥月考) 若y＝（m+2）x^|m|+2x﹣1是二次函数，则m＝．

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12. (2021九上·合肥月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线的解析式是．

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13. (2021九上·汉滨期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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14. (2021九上·温州期末) 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为m.

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三、解答题

15. (2022九上·定海月考) 已知函数y=（m²-2）x²+（m+ $\text{[math]}$ ）x+8．
1. （1）若这个函数是一次函数，求m的值；
2. （2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
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16. (2021九上·合肥月考) 已知抛物线的顶点为（1，-3），且经过点（2，-4），试确定该抛物线的函数表达式．

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17. (2021九上·合肥月考) 抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求顶点坐标，对称轴；
2. （2） x取何值时，y随x的增大而减小？
3. （3） x取何值时，y＝0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0 ．
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18. (2021九上·合肥月考) 已知：已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

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19. (2021九上·合肥月考) 为应对全球爆发的新冠疫情，某疫苗生产企业于2021年1月份开始了技术改造，其月生分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：
1. （1）该疫苗生产企业4月份的生产数量为多少万支？
2. （2）该疫苗生产企业有多少个月的月生产数量不超过90万支？
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20. (2021九上·合肥月考) 在平面直角坐标系中，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）如图，连接AC，PA，PC，若S_△_PAC= $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
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21. (2021九上·合肥月考) 如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y₁=kx+b的图像和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像的两个交点
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式
2. （2）求直线与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积
3. （3）当x取何值时，y₁=y₂；当x取何值时，y₁>y₂
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22. (2021九上·合肥月考) 为巩固“脱贫攻坚”成果，某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克） $\text{[math]}$ 成一次函数关系，下表列出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一些对应值：

$\text{[math]}$

16

24

32

$\text{[math]}$

168

144

120
1. （1）根据表中信息，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）若五一期间销售草莓获取的利润为 $\text{[math]}$ （元），请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数表达式，并求出销售单价为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（利润 $\text{[math]}$ 销售额 $\text{[math]}$ 成本）
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23. (2021九上·合肥月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数与反比例函数的表达式；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  
  ②设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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