陕西省安康市汉滨区安康高新区初级中学2021-2022学年九...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：93 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·汉滨期中) 下列函数中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·汉滨期中) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 3，-6 B . 3，6 C . 3，1 D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·汉滨期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2021九上·汉滨期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则另一根为

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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5. (2023九上·滨江月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移n个单位后，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2021九上·汉滨期中) 下列关于x的方程有实数根的是（）

A . x²－x＋1＝0 B . x²＋x＋1＝0 C . (x－1)(x＋2)＝0 D . (x－1)²＋l＝0

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7. (2021九上·汉滨期中) 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是

A . 50（1+x²）=196 B . 50+50（1+x²）=196 C . 50+50（1+x）+50（1+x）²=196 D . 50+50（1+x）+50（1+2x）=196

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8. (2021九上·汉滨期中) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·汉滨期中) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·汉滨期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点坐标为（－1，0），其图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，m为实数），其中结论正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2023九上·卫滨月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为．

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12. (2021九上·永城月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. (2021九上·汉滨期中) 设a、b是方程x²+x﹣2021＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为.

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14. (2021九上·汉滨期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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15. (2021九上·汉滨期中) 如图，在直角坐标系中，点A（0，a²-a）和点B（0，-3a-5）在y轴上，点M在x轴负半轴上，S_△ABM=6.当线段OM最长时，点M的坐标为.

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16. (2021九上·汉滨期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示.
给出下列说法：

①抛物线与y轴的交点为（0，6）；

②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；

③抛物线一定经过点（3，0）；

④在对称轴左侧，y随x增大而减小，从表可知，说法正确是（填序号）

x

…

－3

－2

－1

0

1

…

y

…

－6

0

4

6

6

…

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三、解答题

17. (2021九上·汉滨期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021九上·汉滨期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求它的对称轴和顶点坐标；
2. （2）写出一种将它平移成抛物线 $\text{[math]}$ 的方法.
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19. (2021九上·汉滨期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A（－3，0），C（0，－3）.
1. （1）求抛物线的解析式和点B坐标；
2. （2）结合图形回答，当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围.
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20. (2021九上·汉滨期中) 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论m取任何实数值，方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形的腰长为4，另两边恰好是此方程的两个根，求此三角形的周长.
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21. (2021九上·汉滨期中) 如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三面用篱笆围成一个矩形场地，篱笆总长 $\text{[math]}$ .
1. （1）围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形场地，求矩形场地的长和宽；
2. （2）可以围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形场地吗？如果能，求出矩形场地的长和宽；如果不能，请说明理由.
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22. (2021九上·汉滨期中) 某小区有一个半径为3 $\text{[math]}$ 的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心1 $\text{[math]}$ 处达到最大高度为3 $\text{[math]}$ ，且各个方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，以水平方向为 $\text{[math]}$ 轴，喷水池中心为原点建立如图所示的平面直角坐标系.
1. （1）求水柱所在抛物线对应的函数关系式；
2. （2）王师傅在喷水池维修设备期间，喷水池意外喷水，如果他站在与池中心水平距离为2 $\text{[math]}$ 处，通过计算说明身高1.8 $\text{[math]}$ 的王师傅是否被淋湿？
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23. (2021九上·汉滨期中) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系y＝﹣2x+80.
1. （1）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
2. （2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
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24. (2021九上·汉滨期中) 如图，已知抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N.其顶点为D.
1. （1）抛物线及直线AC的函数关系式；
2. （2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ APC的面积的最大值.
3. （3）在抛物线对称轴上是否存在一点M，使以A，N，M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标.若不存在，请说明理由.
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