浙江省温州市平阳县水头学区两校2021-2022学年九年级上...

更新时间：2021-11-05 浏览次数：187 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题4分.）

1. (2023·黄山模拟) -3的绝对值是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·平阳期中) 截至美国东部时间2020年11月15日下午4点27分，美国累计新冠肺炎确诊病例约为1100万例.其中1100万用科学记数法可表示为（）

A . 1.1×10³ B . 11×10² C . 1.1×10⁷ D . 1.1×10⁶

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3. (2021九上·平阳期中) 内角和等于外角和的多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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4. (2021九上·平阳期中) 一个不透明的箱子中有2个白球，3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从箱子中随机摸出一个球，则它是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·平阳期中) 已知要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值应满足（）

A . x≠2 B . x≠-3 C . x＝-3 D . x＝2

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6. (2021九上·平阳期中) 已知点A(m，-3)与点B(-4，n)关于x轴对称，则m+n的值为（）

A . 1 B . -1 C . 7 D . -7

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7. (2021九上·平阳期中) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连结CD.若AD=3，AC=2，则cosB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·平阳期中) 小杰把班级勤工俭学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（）

A . y=500(x+1)² B . y=x²+500 C . y=x²+500x D . y=x²+5x

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9. (2022九上·瓯海期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 时，下列说法正确的是（）

A . 有最大值1，有最小值-2 B . 有最大值2，有最小值-2 C . 有最大值1，有最小值-1 D . 有最大值2，有最小值1

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10. (2021九上·平阳期中) 我国伟大的数学家刘徽于公元263年攥《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（图1）.刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法.如图2，六边形ABCDEF是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连结AG，CF，AG交CF于点P，AP=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. (2024八下·巴彦期中) 分解因式： $\text{[math]}$ x=.

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12. (2021九上·平阳期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. (2021九上·浦东期末) 如图所示，在平行四边形ABCD中，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD=1：3，连结EF交DC于点G，则S_△_DEG：S_△_CFG等于.

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14. (2021九上·平阳期中) 小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球.已知小明与篮框内的距离BC=5米，眼镜与底面的距离AB=1.7米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知 $\text{[math]}$ ，则点D到底面的距离CD是米.

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15. (2021九上·平阳期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是AB上一动点，以点C为旋转中心，将△ACP顺时针旋转到△BCQ的位置，则PQ的最小值为.

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16. (2021九上·平阳期中) 小明家里有一种水龙头如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形，线段CE与圆弧BC相切于点C，线段AB与圆弧BC相切于点B，圆弧BC的圆心O在BD上，AF⊥AB，把手开关GF⊥AF，过点E作EM⊥AB于点M，已知AB= $\text{[math]}$ cm，BD=25cm，AF=2DE=6cm，CE=FG=8cm，则BN=cm.当把手开关GF打开到HF位置时，点A，H，E三点在同一条直线上，则AH=cm.

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三、解答题（本题有8小题，共80分.）

17. (2021九上·平阳期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. (2021九上·平阳期中) 如图，在△ABC中， D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF.
1. （1）求证：△ADE≌△CDF.
2. （2）若AB=AC，DE= $\text{[math]}$ ，求线段AB的长.
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19. (2021九上·平阳期中) 小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.

根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？
2. （2）根据统计数据，并结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.
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20. (2021九上·平阳期中) 如图，在7×7的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图.
1. （1）在图1中找一格点D，使四边形ABCD是中心对称图形，并补全该四边形.
2. （2）在图2中，在AC上作点E，使得EB=EC（仅用无刻度的直尺，且不能用直尺的直角，保留作图痕迹）
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21. (2021九上·平阳期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（1，-1），（-2，17）.
1. （1）求a，b的值
2. （2）若（3，y₁），（m，y₂）是抛物线上不同的两点，且y₂=y₁+8，求m的值.
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22. (2021九上·平阳期中) 如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆，与BC相切于点C，过点O作OE⊥AB交AB于点E，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点O，且∠AOD=∠BAD.
1. （1）求证：OE=OC
2. （2）若BC=6，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，求AD的长.
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23. (2021九上·平阳期中) 为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，我校组织九年级全体学生前往大罗山研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

甲型客车

乙型客车

载客量（人/辆）

35

30

租金（元/辆）

400

320

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师.
1. （1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
2. （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为辆.
3. （3）学校共有几种车辆安排方案？最少租车费用是多少？
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24. (2021九上·平阳期中) 如图，在平面直角坐标系内有一正方形OABC，点C坐标为（0，4），点D为AB的中点，直线y=- $\text{[math]}$ 经过点C，D并交x轴于点E，△BCD沿着CD折叠，顶点B恰好落在OA边上方F处，连接BE，点P为直线CD上的一动点，点Q是线段BE的中点.连接BP，PQ.
1. （1）求点F的坐标；
2. （2）求出点P运动过程中，PO+PA的最小值；
3. （3）是否存在点P，使其在运动过程中满足△EQP $\text{[math]}$ △EBC，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.
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