陕西省榆林市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：79 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·榆林期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . {4} D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·榆林期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·榆林期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·榆林期末) 设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·榆林期末) 圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 外切 B . 内切 C . 相交 D . 内含

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6. (2020高一上·榆林期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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7. (2024高一下·雁塔月考) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

A . 9π B . 18π C . 36π D . 72π

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8. (2020高一上·榆林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，恰有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·榆林期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·榆林期末) 已知实数a，b，c，d满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020高一上·榆林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2020高一上·榆林期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2020高一上·榆林期末) 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圆的标准方程为.

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14. (2020高一上·南阳期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为.

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三、解答题

15. (2020高一上·榆林期末)
1. （1）化简： $\text{[math]}$ .
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
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16. (2020高一上·榆林期末) 已知直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）若平行于l的直线m经过点 $\text{[math]}$ ，求m的方程；
2. （2）若l与直线 $\text{[math]}$ 的交点在第二象限，求b的取值范围.
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17. (2020高一上·榆林期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.
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18. (2020高一上·榆林期末) 如图，长方体 $\text{[math]}$ 的底面ABCD是正方形，E是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
2. （2）求点B到平面 $\text{[math]}$ 的距离.
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19. (2020高一上·榆林期末) 已知圆C过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圆C的标准方程；
2. （2）已知点M在直线 $\text{[math]}$ 上且位于第一象限，若过点M且在两坐标轴上截距相等的直线l与圆C相切，求切线l的方程.
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