山东省东营市广饶县2021-2022学年第一学期期中测试九年...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：114 类型：期中考试

一、选择题

1. (2021九上·广饶期中) 若抛物线y=-7(x+4)²-1平移得到y=-7x² ，则必须（）

A . 先向左平移4个单位，再向下平移1个单位名 B . 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C . 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D . 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

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2. (2021九上·广饶期中) 在△ABC中，若|sinA- $\text{[math]}$ |+( $\text{[math]}$ -cosB)²=0，则∠C的度数是（）

A . 45° B . 75° C . 105° D . 120°

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3. (2021九上·广饶期中) 已知y=(m+ 1)x^|m-1|+2m是y关于x的二次函数，则m的值为（）

A . -1 B . 3 C . -1或3 D . 0

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4. (2024九上·靖宇期末) 在同一平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·广饶期中) 如图是三个反比例函数y₁= $\text{[math]}$ ，y₂= $\text{[math]}$ ，y₃= $\text{[math]}$ 在x轴上方的图象，由此得到（）

A . k₁>k₂>k₃ B . k₂>k₁>k₃ C . k₃>k₂>k₁ D . k₃>k₁>k₂

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6. (2021九上·广饶期中) 如图，点A、B、C均在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长均为1，则cos∠BAC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·广饶期中) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，则（）

A . y随x的增大而增大 B . 当x>-3且x≠0时，y>4 C . 图象位于一、三象限 D . 当y<-3时，0<x<4

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8. (2021九上·广饶期中) 如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ ABCD对角线的交点P．已知A，C，D三点在坐标轴上，BD⊥DC， $\text{[math]}$ ABCD的面积为6，则k的值为（）

A . -6 B . -5 C . -4 D . -3

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9. (2021九上·广饶期中) 在平面直角坐标系xOy中，将块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1，0)，顶点A的坐标为(0，2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C'的坐标为（）

A . ( $\text{[math]}$ ，0) B . (2，0) C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . (3，0)

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10. (2021九上·广饶期中) 如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：

①abc<0；②3a+c=0；③当y>0时，x的取值范围是-1≤x<3；④方程ax²+bx+c-3= 0有两个不相等的实数根；⑤点(-2，y₁)，(2，y₂)都在抛物线上，则有y₁<0<y₂

其中结论正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021九上·广饶期中) 用配方法将二次函数y=2x²+4x+5化成y=a(x-h)²+k的形式是

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12. (2021九上·广饶期中) 若抛物线y=2(x-2)²+k过原点，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为

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13. (2021九上·广饶期中) 如图，抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，M点在抛物线的对称轴上，当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小时，点M的坐标为

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14. (2021九上·广饶期中) 某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，若菜农身高为1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚里活动的范围是米．

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15. (2021九上·广饶期中) 若二次函数y=x²+bx-5的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x²+bx-5=2x-13的解为

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16. (2021九上·广饶期中) 已知函数y=kx²-2x+1的图象与x轴只有一个交点，则k的值为

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17. (2021九上·广饶期中) 在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若cos∠BAD= $\text{[math]}$ ，BD= $\text{[math]}$ ，则CD为

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18. (2021九上·广饶期中) 如图，点A₁ ， A₂ ， A₃……在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……在y轴上，且∠B₁OA₁=∠B₂B₁A₂=∠B₃B₂A₃=……直线y=x与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点A₁ ， B₁A₁⊥OA₁ ， B₂A₂⊥B₁A₂ ， B₃A₃⊥B₂A₃_……则B₂₀₂₂的坐标是

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三、解答题(本大题共7小题，共62分解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤． )

19. (2021九上·广饶期中)
1. （1）计算：3tan30°-(cos60°)^-1+ $\text{[math]}$ cos45°+ $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中x=4cos30°-tan45°
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20. (2021九上·广饶期中) 如图三角形ABC中，有一内接矩形EFGH，AD为BC边上的高，BC=10，AD=8，矩形面积为S，AD与HG交于K，设GF为x，HG为y．
1. （1）求y与x的函数关系式，
2. （2）当x取何值时，S有最大值，最大值是多少？
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21. (2021九上·广饶期中) “武汉加油！中国加油！”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力．某厂改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500个．如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产20个口罩，设增加(x为正整数)条生产线后，每条生产线每天可生产口罩y个，
1. （1）直接写出y与x之间的函数关系式：
2. （2）若每天共生产口罩6000个，在投入人力物力尽可能少的情况下，应该增加几条生产线？
3. （3）设该厂每天可以生产的口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为多少个？
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22. (2021九上·广饶期中) 如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A(2，3)和点B(n，-2)．
1. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ <ax+b的解集；
3. （3）若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是10，请求出点P的坐标．
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23. (2021九上·广饶期中) 2021年4月29日 11时23分，中国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空，准确进入预定轨道，任务取得成功，建造空间站、建成国家太空实验室，是实现我国载人航天工程“三步走”战略的重要目标，是建设科技强国、航天强国的重要引领性工程，天和核心舱发射成功，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段，为后续任务展开奠定了坚实基础。
某校航天爱好者的同学们构建数学模型，使用卷尺和测角仪测量天和核心舱的高度．如图所示，核心舱架设在1米的稳固支架上，他们先在水平地面点B处测得天和核心舱最高点A的仰角为22°，然后沿水平MN方向前进24米，到达点C处，测得点A的仰角为45°，测角仪MB的高度为1.6米，求天和核心舱的高度．

(结果精确到0.1米，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40， $\text{[math]}$ ≈1.41)

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24. (2021九上·广饶期中) 泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图)．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．
1. （1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围：
2. （2）从水壶中的水烧开(100℃)降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？
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25. (2021九上·广饶期中) 如图1，已知抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式：
2. （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图2，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
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