安徽省芜湖市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-11-17 浏览次数：110 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·芜湖期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. (2020高一上·芜湖期末) 设非空集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·芜湖期末) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，则下列不可能是 $\text{[math]}$ 的一个取值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . π

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4. (2020高一上·芜湖期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [-5，4] B . [-2，7] C . [-2，1] D . [1，4]

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5. (2020高一上·芜湖期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·芜湖期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -6 C . 2 D . 6

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7. (2020高一上·芜湖期末) 某数学兴趣小组从商标中抽象出一个函数图象如图，其对应的函数 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·芜湖期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2020 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·芜湖期末) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·芜湖期末) 已知 $\text{[math]}$ 都是锐角，且 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·芜湖期末) 已知圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形内部有一个圆C与扇形的半径及圆弧均相切，当圆C面积为 $\text{[math]}$ 时，该扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·芜湖期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，它的图象是连续不断的，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是严格单调函数，则满足 $\text{[math]}$ 的所有 $\text{[math]}$ 之和为（）

A . -2 B . 2 C . -6 D . -8

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二、填空题

13. (2020高一上·芜湖期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高一上·辽宁期中) 已知命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2020高一上·芜湖期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 后得到一个奇函数的图象，则 $\text{[math]}$ 的最小正值是.

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16. (2020高一上·芜湖期末) 当 $\text{[math]}$ 时.函数 $\text{[math]}$ 取得最大值，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2020高一上·芜湖期末) 在平面直角坐标系中，对任意角 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的终边上异于原点的任意一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，它与原点的距离是 $\text{[math]}$ .我们规定：比值 $\text{[math]}$ 分别叫做角 $\text{[math]}$ 的正割､余割､余切，分别记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 分别叫做正割函数､余割函数､余切函数，则下列叙述正确的有(填上所有正确的序号)
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

18. (2020高一上·芜湖期末) 已知集合 $\text{[math]}$
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求集合 $\text{[math]}$ .
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19. (2020高一上·芜湖期末) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值.
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20. (2023高一上·东莞期中)
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
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21. (2020高一上·芜湖期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ ，且最高点A与B的距离 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2020高一上·芜湖期末) 在“基本不等式”应用探究课中，甲和乙探讨了下面两个问题：
1. （1）已知正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
  甲给出的解法是：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，
  
  则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的最小值为8
  
  而乙却说这是错的.请你指出其中的问题，并给出正确解法；
2. （2）结合上述问题（1）的结构形式，试求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.
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23. (2020高一上·芜湖期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）用定义证明 $\text{[math]}$ 在(0，2)内单调递减；
2. （2）证明 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 存在两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
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