安徽省蚌埠市新城区实验学校2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：104 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·阳信期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·蚌埠月考) 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么k的为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·蚌埠月考) 下表是满足二次函数 $\text{[math]}$ 的五组数据， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则下列选项中正确的是（）

$\text{[math]}$

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

$\text{[math]}$

-0.80

-0.54

-0.20

0.22

0.72

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·黄岩月考) 已知二次函数y=x²﹣x+ $\text{[math]}$ m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）

A . m≤5 B . m≥2 C . m＜5 D . m＞2

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5. (2021九上·蚌埠月考) 下列对二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的描述，正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是 $\text{[math]}$ 轴 C . 经过原点 D . 在对称轴右侧 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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6. (2021九上·蚌埠月考) 某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·蚌埠月考) 将抛物线y＝x²﹣2x﹣3的图象先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A . y＝x²﹣3x﹣7 B . y＝x²﹣x﹣7 C . y＝x²﹣3x+1 D . y＝x²﹣4x﹣4

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8. (2021九上·蚌埠月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·蚌埠月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ ，它们在同一坐标系内的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·蚌埠月考) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，图象如图所示，下面四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2021九上·蚌埠月考) 等边三角形的边长是x（x＞0），面积是y，则y关于x的函数表达式为．

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12. (2021九上·蚌埠月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，m），B（4，n）两点．则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2023九下·高州开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（用＞连接）

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14. (2021九上·蚌埠月考) 如图，点A在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，且AB $\text{[math]}$ x轴，则△OAB的面积等于．

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15. (2023九上·惠阳月考) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．已知A点坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ …，依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

16. (2021九上·蚌埠月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．顶点为D．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴
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17. (2021九上·蚌埠月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用五点法画函数图象．
  
  x
  
  …
  
  …
  
  y
  
  …
  
  …
2. （2）根据图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．
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18. (2021九上·蚌埠月考) 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。
1. （1）求v关于t的函数表达式
2. （2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
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19. (2021九上·德保期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 和B两点，与x轴交于点C ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）若点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为5，求点P的坐标．
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20. (2021九上·蚌埠月考) 某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元．经市场调查，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：

售价x（元/千克）

50

60

70

销售量y（千克）

120

100

80
1. （1）求y与x之间的函数表达式．
2. （2）设该商品每天的总利润为W（元）．则当售价x定为多少元/千克时，超市每天能获得最大利润？最大利润是多少元？
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21. (2022九上·长顺期末) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于同一点，且抛物线的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，称该抛物线与直线互为“伙伴函数”，直线的伙伴函数表达式不唯一.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的“伙伴函数”表达式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 互为“伙伴函数”，求m与c的值；
3. （3）设互为“伙伴函数”的抛物线顶点坐标为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，它的一个“伙伴函数”表达式为 $\text{[math]}$ ，求该抛物线表达式，并确定在 $\text{[math]}$ 范围内该函数的最大值.
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