广东省深圳市福田中学2022届高三上学期数学10月第二次月考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：88 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·深圳月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·深圳月考) 复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·大荔期末) 已知角 $\text{[math]}$ 终边经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高三上·深圳月考)
已知等比数列{a_n}满足a_1=3，a₁₊a₃+a₅=21，则a₃+a₅₊a_7=（）

A . 21 B . 42 C . 63 D . 84

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5. (2021高三上·深圳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高三上·深圳月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高三上·深圳月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若对任意的 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -50 B . 50 C . 2 D . 0

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二、多选题

9. (2021高三上·深圳月考) 设数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 等差数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的最大值

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10. (2021高三上·深圳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 定为等腰三角形或直角三角形 C . 在等边 $\text{[math]}$ 中，边长为2，则 $\text{[math]}$ D . 若三角形的三边的比是 $\text{[math]}$ ，则此三角形的最大角为钝角

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11. (2021高三上·辽宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减 D . 该图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位可得 $\text{[math]}$ 的图象

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12. (2021高三上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数 C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高三上·深圳月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边（含端点）上的动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2021高三上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有四个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2021高三上·深圳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .
1. （1）求边b的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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18. (2021高三上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的对称轴；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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19. (2021高三上·深圳月考) 已知等差数列{a_n}前n项和为S_n ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求{b_n}前n项和T_n.
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20. (2021高三上·深圳月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．
（I）求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅲ）记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021高三上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值1.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处切线的方程；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2022高二下·河池) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论函数的单调性；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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