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山东省临沂市费县2021-2022学年八年级上学期数学期中试...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：112 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八上·杭州期中) 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·松原期末) 为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，

PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）.

A . 5m B . 15m C . 20m D . 28m

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3. (2021八上·费县期中) 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八上·广州期中) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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5. (2024八上·靖宇期末) 将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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6. (2024七下·长沙期末) 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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7. (2021八上·费县期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中和 $\text{[math]}$ 全等的图形是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 只有乙 D . 只有丙

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8. (2021八上·河东期中) 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等的知识，说明画 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·费县期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①DE＝DF；②BD＝CD；③AE＝AF；④∠ADE＝∠ADF，其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2021八上·费县期中) 平面直角坐标系中点（-2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）

A . (-2，-1 ) B . (2，1) C . (-1，2) D . (1，-2)

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11. (2021八上·费县期中) 如图是三个等边三角形随意摆放组成的图形，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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12. (2021八上·费县期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于P点． $\text{[math]}$ cm ， $\text{[math]}$ cm ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 5cm B . 6cm C . 8cm D . 无法确定

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13. (2021八上·费县期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点D、E， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1.5cm B . 2cm C . 2.5cm D . 3cm

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14. (2021八上·洛阳开学考) 如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. (2023八上·德庆期中) 已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为．

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16. (2021八上·费县期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022七下·镇江期中) 一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数为．

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18. (2021八上·费县期中) 如果点P（4，－5）和点Q（ａ，ｂ）关于y轴对称，则ａ＋ｂ＝.

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19. (2021八上·费县期中) 如图，点P关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为 cm．

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20. (2021八上·费县期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O， $\text{[math]}$ 于E，且 $\text{[math]}$ cm，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为cm．

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21. (2021八上·费县期中) 在数学活动中，小明为了求 $\text{[math]}$ 的值（结果用 $\text{[math]}$ 表示），设计了如图所示的若干个等腰直角三角形，三角形的面积如图所示．请你利用这个几何图形求 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

22. (2021八上·费县期中) 如图，在△ABC中，AE⊥BC于E，AD为∠BAC的平分线，∠B=50º，∠C=70º，求∠DAE ．

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23. (2021八上·江都月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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24. (2021八上·费县期中) 如图，点B为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

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25. (2021八上·费县期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出各点的坐标； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

②画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ，并写出各点的坐标； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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26. (2021八上·费县期中) 阅读下列材料：
阳阳同学遇到这样一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，P是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直，垂足分别为点M、N．

求证： $\text{[math]}$ ．

阳阳发现，连接 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．

他又画出了当点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示，他猜想此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是： $\text{[math]}$ ．

请回答：
1. （1）请补全阳阳同学证明猜想的过程；
  证明：连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）参考阳阳同学思考问题的方法，解决下列问题：
  在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直，垂足分别为点M、N、Q．
  
  ①如图3，若点P在 $\text{[math]}$ 的内部，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并写出推理过程．
  
  ②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是：_▲_ ．（直接写出结论即可）
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