山东省济宁市嘉祥县2021-2022学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：94 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·嘉祥期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·杭州月考) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . 圆 B . 菱形 C . 矩形 D . 等边三角形

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3. (2021九上·嘉祥期中) 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（）

A . 16（1﹣x）²＝9 B . 9（1+x）²＝16 C . 16（1﹣2x）＝9 D . 9（1+2x）＝16

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4. (2024九下·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·大洼期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·东平期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·喀什地期中) 已知(﹣3， $\text{[math]}$ )，(﹣2， $\text{[math]}$ )，(1， $\text{[math]}$ )是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8. (2021九上·嘉祥期中) 在 $\text{[math]}$ 中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C．若OC：OB＝3 ：5，则DE的长为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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9. (2024九上·湛江月考) 在解一元二次方程x²+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1.小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（）

A . x²+2x﹣3＝0 B . x²+2x﹣20＝0 C . x²﹣2x﹣20＝0 D . x²﹣2x﹣3＝0

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10. (2021九上·嘉祥期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

11. (2021九上·嘉祥期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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12. (2021九上·嘉祥期中) 如图， $\text{[math]}$ 为半圆O的直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交半圆于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ .

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13. (2021九上·微山期中) 当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x²﹣4x+5有最大值m，则m＝.

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14. (2021九上·嘉祥期中) 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为．

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15. (2021九上·嘉祥期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 $\text{[math]}$ ，则图中两个阴影部分的面积和为．

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三、解答题

16. (2021九上·嘉祥期中)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. (2022九上·营山月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．

⑴把 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位后得到对应的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，请画出平移后的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

⑵把 $\text{[math]}$ 绕原点O旋转180°后得到对应的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂ ，请画出旋转后的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；

⑶观察图形可知， $\text{[math]}$ A₁B₁C₁与 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂关于点（　 ▲ 　，　 ▲ 　）中心对称．

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18. (2021九上·嘉祥期中) 若直角三角形的两边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，求该直角三角形的面积．

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19. (2021九上·嘉祥期中) 如图，有一张边AB靠墙的长方形桌子ABCD，长120cm，宽60 cm.有一块长方形台布EFMN的面积是桌面面积的2倍，并且如图所示铺在桌面上时，三边垂下的长度中有两边相等（AE=BF），另外一边是AE的 $\text{[math]}$ 倍(即CD与MN之间的距离).求这块台布的长和宽.

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20. (2021九上·嘉祥期中) $\text{[math]}$ 年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截而示意图，取某一位置的水平线为 $\text{[math]}$ 轴，过跳台终点 $\text{[math]}$ 作水平线的垂线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线 $\text{[math]}$ 近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点 $\text{[math]}$ 正上方 $\text{[math]}$ 米处的 $\text{[math]}$ 点滑出，滑出后沿一段抛物线 $\text{[math]}$ 运动．
1. （1）当运动员运动到离 $\text{[math]}$ 处的水平距离为 $\text{[math]}$ 米时，离水平线的高度为 $\text{[math]}$ 米，求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
2. （2）在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为 $\text{[math]}$ 米？
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21. (2021九上·龙江期末) 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D ， $\text{[math]}$ 于点F ，连接OF ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：DF是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求线段OF的长度．
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22. (2021九上·嘉祥期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）若点D在x轴的下方，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以 $\text{[math]}$ 为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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