江西省萍乡市2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试...

更新时间：2021-11-25 浏览次数：112 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·萍乡月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·萍乡月考) 命题“∀x∈R，∃n∈N^* ，使得n≥x²”的否定形式是（　　）

A . ∀x∈R，∃n∈N^* ，使得n＜x² B . ∀x∈R，∀n∈N^* ，使得n＜x² C . ∃x∈R，∃n∈N^* ，使得n＜x² D . ∃x∈R，∀n∈N^* ，使得n＜x²

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3. (2020高一上·萍乡月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·萍乡月考) 下列各式中，正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 3 C . 2 D . 4

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5. (2020高一上·萍乡月考) 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的（）

A . 充要条件 B . 既不充分也不必要条件 C . 充分不必要条件 D . 必要不充分条件

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6. (2021高一上·玉林期中) 若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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7. (2020高一上·萍乡月考) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列关系成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·萍乡月考) 给出下列四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中能成为 $\text{[math]}$ 的充分条件的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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二、多选题

9. (2020高一上·萍乡月考) 下列命题为假命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·萍乡月考) 设正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值是9 C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值为2

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11. (2020高一上·萍乡月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·萍乡月考) 下列说法错误的是（）

A . 集合A= $\text{[math]}$ 用列举法表示为 $\text{[math]}$ B . 设 $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分而不必要条件 C . 集合M= $\text{[math]}$ ，集合N= $\text{[math]}$ ，则M=N D . 实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·萍乡月考) 已知集合A= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，则A∩B中元素的个数是个.

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14. (2020高一上·萍乡月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为；

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15. (2020高一上·萍乡月考) 已知p： $\text{[math]}$ ，q： $\text{[math]}$ ，若p是q的充分非必要条件，则实数m的取值范围是

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16. (2020高一上·萍乡月考) 已知命题“任意x∈R，x²﹣5x $\text{[math]}$ a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是．

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四、解答题

17. (2020高一上·萍乡月考) 集合 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围
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18. (2022高一上·十堰期中) 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·萍乡月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
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20. (2020高一上·萍乡月考) 生命在于运动，运动在于锻炼其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式，游泳有众多好处：强身健体，保障生命安全，增强心肺功能，锻炼意志，培养勇敢顽强精神，休闲娱乐，促进身心健康，近几年，游泳池成了新小区建设的标配，家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处，如图某小区规划了一个深度为2m，底面积为1000m²的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排了2m宽的休闲区，休闲区造价为200元/m² ，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为100元/m² ，其它设施等支出大约为1万元，设游泳池的长为 $\text{[math]}$ m；
1. （1）试将总造价 $\text{[math]}$ （元）表示为长度 $\text{[math]}$ 的函数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价；
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21. (2020高一上·萍乡月考) 命题 $\text{[math]}$ 正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的最大值不超过2，若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

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22. (2020高一上·萍乡月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设全集 $\text{[math]}$ .
1. （1）用列举法表示集合A集合B；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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