天津市河东区2021-2022学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2021-11-29 浏览次数：145 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·河东期中) 下列关系中，正确的个数是（）.
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ ，；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2021高一上·河东期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·官渡期末) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2021高一上·河东期中) 已知实数a ， b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·河东期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·河东期中) 一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a+b的值是（）

A . 10 B . -10 C . 14 D . -14

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7. (2020高一上·牡丹江期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·河东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021高一上·河东期中) 下列说法中
①命题“已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”是真命题；

②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ”.

正确说法的序号是.

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10. (2021高一上·河东期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则实数a的值为.

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11. (2021高一上·河东期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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12. (2021高一上·河东期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c三个数的大小关系是.

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13. (2021高一上·河东期中) 对于定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，有如下四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；

②若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 不是偶函数；

③若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数；

④若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 不是R上的减函数.

其中正确的命题有.

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三、解答题

14. (2021高一上·河东期中) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

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15. (2021高一上·河东期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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16. (2021高一上·河东期中)
1. （1）化简： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
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17. (2021高一上·河东期中) 某公司生产一种仪器的固定成本为10000元，每生产一台仪器需增加投入200元，已知总收益满足函数 $\text{[math]}$ .其中x是仪器的月产量(单位：台).
1. （1）将利润表示为月产量 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
  （总收益＝总成本﹢利润）
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18. (2021高一上·河东期中) 已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A ，求实数m的取值范围．

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