辽宁省沈阳市第一三四中学2021-2022学年八年级上学期期...

更新时间：2021-12-03 浏览次数：152 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·沈阳期中) 下列实数中，无理数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·沈阳期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝3 B . $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ ＝±3 D . 3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ＝1

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3. (2023八上·铁岭期中) 下列表述能确定物体具体位置的是（）

A . 敬业小区 B . 胜利南街右边 C . 北偏东30° D . 东经118°，北纬28°

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4. (2024七下·柯桥月考) 下到方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·谷城月考) 已知 $\text{[math]}$ ABC的三边长a，b，c满足（a﹣b）（c²﹣a²﹣b²）＝0，则 $\text{[math]}$ ABC的形状是（）

A . 等腰三角形或直角三角形 B . 等腰直角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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6. (2021八上·沈阳期中) 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ，则数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·高明期末) 已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘﹣1，纵坐标不变得到图形B，则（）

A . 两个图形关于x轴对称 B . 两个图形关于y轴对称 C . 两个图形重合 D . 两个图形不关于任何一条直线对称

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8. (2021八上·沈阳期中) 如图，等腰直角△OAB的斜边OA在x轴上，且OA=2，则点B坐标为（）

A . (1， 1) B . ( $\text{[math]}$ ， 1) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . (1， $\text{[math]}$ )

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9. (2023八下·寻乌期末)
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）

A . k＞0，b＞0 B . k＞0，b＜0 C . k＜0，b＞0 D . k＜0，b＜0

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10. (2021八上·清远期末) 对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论中正确的是（）

A . 函数值随自变量的增大而增大 B . 点(4﹣a，a)在该函数的图象上 C . 函数的图象与直线y＝﹣x﹣2平行 D . 函数图象与坐标轴围成三角形的周长为6+2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·沈阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个连续的整数，则a+b的值是.

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12. (2024七下·呼伦贝尔期中) 若y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +4，则x²+y²的算术平方根是．

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13. (2021八上·沈阳期中) 在一次函数y＝﹣2x+5图象上有A(x₁ ， y₁)和(x₂ ， y₂)两点，且x₁＞x₂ ，则y₁y₂（填“＞，＜或＝”）

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14. (2021八上·沈阳期中) 小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票x枚，0.8元的邮票y枚，则根据题意可列出方程组为．

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15. (2021八上·沈阳期中) 一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知轿车比货车每小时多行驶10千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，下列说法正确的是．
①甲乙两地的距离为450千米

②点A的实际意义是两车出发2小时相距150千米

③x＝3时，两车相遇

④货车的速度为90千米/小时

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16. (2021八上·沈阳期中) 已知长方形ABCD，AB＝6，BC＝10，M为线段AD上一点且AM＝8，点P从B出发以每秒2个单位的速度沿线段BC﹣CD的方向运动，至点D停止，设运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ AMP为等腰三角形时，t的值为．

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三、解答题

17. (2021八上·沈阳期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021八上·沈阳期中) 解二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2021八上·沈阳期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ABC关于y轴的对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ．
2. （2） $\text{[math]}$ A₁B₁C的面积为；
3. （3） y轴上存在一点P使得 $\text{[math]}$ ABP的周长最小，点P的坐标为，周长最小值为．
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20. (2021八上·沈阳期中) 观察、发现： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1
1. （1）试化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出： $\text{[math]}$ =；
3. （3）求值： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．
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21. (2021八上·沈阳期中) 已知等腰三角形ABC的底边BC＝10cm，D是腰AB上一点，且CD＝8cm，BD＝6cm．
1. （1）求证：CD⊥AB；
2. （2）求该三角形的腰的长度．
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22. (2021八上·沈阳期中) 学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是：服装按单价打七折，但校方需承担1200元的运费；B公司的优惠条件是：服装按单价打八折，公司承担运费．如果设参加演出的学生有x人．
1. （1）写出：①学校购买A公司服装所付的总费用y₁（元）与参演学生人数x之间的函数关系式；
  ②学校购买B公司服装所付的总费用y₂（元）与参演学生人数x之间的函数关系式．
2. （2）若参演学生人数为150人，选择哪个公司比较合算，请说明理由．
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23. (2021八上·沈阳期中) 如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴的正半轴上，连接AC，OA＝4， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据题意，写出点A的坐标，点C的坐标；
2. （2）求AC所在直线的表达式；
3. （3）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），折叠后纸片重叠部分（即△CEF）的面积为；
4. （4）请直接写出EF所在直线的函数表达式．
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24. (2021八上·沈阳期中) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF＝45°，连接EF．
1. （1）思路梳理：将 $\text{[math]}$ ABE绕点A逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ADG，如图1，使AB与AD重合，易证∠GAF＝∠EAF＝45°，可证 $\text{[math]}$ AFG≌ $\text{[math]}$ AFE，故EF，BE，DF之间的数量关系为；
2. （2）类比引申：如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到正方形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF＝45°，连接EF，猜想EF，BE，DF之间的数量关系为，并给出证明；
3. （3）联想拓展：如图3，等腰Rt $\text{[math]}$ ABC，∠BAC＝90°，∠MAN＝45°，把∠MAN绕点A旋转，在整个旋转过程中AM、AN分别与直线BC交于点D、E，若BD＝2，EC＝4，则BE的长为．
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25. (2021八上·沈阳期中) （模型建立）
1. （1）如图1，等腰Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证： $\text{[math]}$ BEC≌ $\text{[math]}$ CDA．
2. （2）如图2，已知直线l₁：y＝ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l₁绕点A逆时针旋转45°至直线l₁则直线l₂的函数表达式为．
3. （3）如图3，将图1四边形放到平面直角坐标系中，点E与O重合，边ED放到x轴上，若OB＝2，OC＝1，在x轴上存在点M使的以O、A、B、M为顶点的四边形面积为4，请直接写出点M的坐标．
4. （4）如图4，平面直角坐标系内有一点B(3，﹣4)，过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y＝﹣2x+1上的动点且在第四象限内．若 $\text{[math]}$ CPD是等腰直角三角形．请直接写出点D的坐标．
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