重庆市江津区12校联盟学校2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·连山月考) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·江津期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则k的值为（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 1

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3. (2024九上·青龙月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2018 B . 2020 C . 2022 D . 2024

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4. (2021九上·碑林月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）

A . 函数有最小值 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ ，y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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5. (2021九上·江津期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·江津期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·峰峰矿期末) 某厂一月份生产某大型机器20台，计划二、三月份共生产90台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·江津期中) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，有以下结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c=3b；其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2021九上·江津期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a＞0）的图象上三个点的坐标分别为A(-1，y₁)、B(2，y₂)、C(4，y₃)，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（）

A . y₃＞y₁＞y₂ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₂＞y₁＞y₃ D . y₂＞y₃＞y₁

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10. (2021九上·江津期中) 从﹣3、﹣1、0、 $\text{[math]}$ 、2、3这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ 有整数解，且使二次函数y＝x²﹣（a﹣1）x+3，当x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，那么这六个数中满足所有条件的a的值之和为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·天宁期中) 一元二次方程x²=x的解为．

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12. (2021九上·江津期中) 鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，某养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均为x只，则可列方程为．

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13. (2021九上·江津期中) 我们知道方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）﹣3=0，它的解是.

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14. (2023九上·石嘴山月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. (2021九上·江津期中) 如图，直线y₁＝kx+n（k≠0）与抛物线y₂＝ax²+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y₁＞y₂时，x的取值范围是.

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16. (2021九上·江津期中) 飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t(单位：秒）的函数关系式是 $\text{[math]}$ ，飞机着陆滑行的最远距离是米.

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三、解答题

17. (2021九上·江津期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023九上·新会期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
2. （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
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19. (2021九上·江津期中) 如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是(1，0)，C点坐标是(4，3).
1. （1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
2. （2）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求 $\text{[math]}$ ACE的最大面积及E点的坐标.
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20. (2021九上·江津期中) 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.小明根据已学的函数知识对函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究，其探究过程中的列表如下：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	4	2	0	2	4	3.5	2	-0.5	-4	…

（1）请写出a，b的值；
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了该函数的图象；
（3）直线y₂＝ $\text{[math]}$ x+1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，当y₁＞y₂时，直接写出x的取值范围.

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21. (2021九上·江津期中) 从去年年底至今年3月20日，猪肉价格不断走高，3月20日比去年年底价格上涨了60%.某市民在今年3月20日购买2.5千克猪肉至少要花200元钱.
1. （1）去年年底猪肉的最低价格为每千克多少元？
2. （2） 3月20日，猪肉价格为每千克60元，3月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克60元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克60元的情况下，该天的两种猪肉总销量比3月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的 $\text{[math]}$ ，两种猪肉销售的总金额比3月20日提高了 $\text{[math]}$ a%，求a的值.
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22. (2021九上·江津期中) 对任意一个四位数n，如果千位与十位的数字的和为8，百位与个位的数字的和为6，那么称n为“吉祥数”.
1. （1）写出最小和最大的吉祥数；
2. （2）一个吉祥数 $\text{[math]}$ ，若b=2a，且使关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求这个吉祥数.
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23. (2021九上·江津期中) 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元.
1. （1）如何定价才能使利润最大？
2. （2）为了使每星期利润不少于6000元，应如何控制销售价格？
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24. (2021九上·江津期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是(3，0)，点C的坐标是(0，﹣3)，动点P在抛物线上.
1. （1） $\text{[math]}$ =，c=（直接填写结果）
2. （2）是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
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