浙江省温州市鹿城区实验学校2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：117 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·鹿城期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·中山月考) 在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

A . 4cm B . 5cm C . 9cm D . 13cm

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3. (2021八上·鹿城期中) 若x＜y成立，则下列不等式一定成立的是（）

A . 4x＜3y B . ﹣2x＜﹣2y C . x²＜y² D . x﹣2018＜y﹣2018

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4. (2021八上·鹿城期中) 如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）

A . 360° B . 260° C . 180° D . 140°

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5. (2021八上·鹿城期中) 在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠C＝∠A﹣∠B，④a：b：c＝3：4：5中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2021八上·鹿城期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）

A . 50° B . 130° C . 50°或130° D . 55°或130°

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7. (2021八上·鹿城期中) 把不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，下列不符合题意的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·印江期中) 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为（）

A . 50° B . 51° C . 51.5° D . 52.5°

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9. (2021八上·鹿城期中) 如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·鹿城期中) 如图，△ABC与△CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线.线段BE，AD相交于点O，AF⊥BE于点F.若OF＝1，则AF的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分）

11. (2021八上·鹿城期中) 命题“在同一个三角形中，等角对等边”的逆命题是．

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12. (2021八上·鹿城期中) 如图，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线，若∠CDB＝130°，则∠C＝度.

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13. (2021八上·鹿城期中) 在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为.

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14. (2021八上·鹿城期中) 一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为．

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15. (2021八上·鹿城期中) 如图，已知∠A＝90°，AC＝AB＝4，CD＝2，BD＝6.则∠ACD＝度.

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16. (2021八上·鹿城期中) 如图，∠ABC＝30°，AB＝8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD＝DE＝1，连接EF，则EF的最小值为.

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三、解答题（本大题共8小题，共66分）

17. (2021八上·鹿城期中) 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
求证：△ABC≌△DEF．

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18. (2021八上·鹿城期中) a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．

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19. (2021八上·鹿城期中) 如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处.求∠1+∠2的度数.

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20. (2021八上·鹿城期中) 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点O为BD上任意一点，过点O的直线分别交AD，BC于M，N两点.求证：∠1＝∠2.

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21. (2021八上·鹿城期中) 小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.
1. （1）请用a表示第三条边长.
2. （2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.
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22. (2023八上·三台期中) 如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB＝AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，交BA的延长线于F.
1. （1）求证：△ABD≌△ACF；
2. （2）若BD平分∠ABC，求证：CE＝ $\text{[math]}$ BD；
3. （3）若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，直接写出它的度数.
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23. (2021八上·鹿城期中) 问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；
1. （1）特例探究：如图2，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；
2. （2）归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
3. （3）拓展应用：如图4，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC.若△ABC的面积为3，则△ACF与△BDE的面积之和为.
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24. (2021八上·鹿城期中) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M（3，0）且平行于y轴．
1. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．
2. （2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P₁ ，点P₁关于直线l的对称点是P₂ ，求P₁P₂的长．（用含a的代数式表示）
3. （3）通过计算加以判断，PP₂的长会不会随点P位置的变化而变化．
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