安徽省合肥市包河区2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：152 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·包河期中) 函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·包河期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·包河期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·包河期中) 比值为 $\text{[math]}$ （约0.618）的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比，我们中国的国旗宽与长之比就非常接近这个比例，如果某面国旗长为2米，则其宽约为（）

A . 1.4米 B . 1.2米 C . 1.0米 D . 0.8米

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5. (2021九上·紫金期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ 两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段 $\text{[math]}$ 扩大为原来的2倍后得到线段 $\text{[math]}$ ，则端点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·包河期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·宁波月考) 在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边上一点，则下列条件一定能得到一对相似三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·包河期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F ，若E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2.5 B . 3 C . 4 D . 2

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9. (2021九上·包河期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，E ， F分别为 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，过F点作 $\text{[math]}$ 于点G ．以下结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2021九上·包河期中) 如图，直线l为抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴，点P为抛物线上一动点（在顶点或顶点的右侧），过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点A ，作PB∥x轴交抛物线于点B ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则h与m的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021九上·包河期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是

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12. (2021九上·沈北新期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A ， B ．过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点P ，连接 $\text{[math]}$ ．若B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021九上·包河期中) 如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对开后，再把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2021九上·包河期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上一动点，M为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点P为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）若点P移动到使 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．
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三、解答题

15. (2021九上·包河期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值；
2. （2）求该抛物线顶点的坐标．
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16. (2023九上·怀远期中) 已知实数x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2021九上·包河期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE∥BC ， EF∥AB ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 长及四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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18. (2021九上·包河期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ，顶点为D ．
1. （1）求出该抛物线的解析式及顶点D的坐标．
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 的解析式 $\text{[math]}$ ，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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19. (2021九上·包河期中) 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，A、B、C、D四点均在正方形网格的格点上，线段 $\text{[math]}$ 相交于点E ．
1. （1）请在网格图中画两条线段（不添加另外的字母），构成一对相似三角形，并用“ $\text{[math]}$ ”符号写出这对相似三角形；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2021九上·包河期中) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A ， B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点C ，过点C作x轴的垂线，垂足为D ．若 $\text{[math]}$ ，求k的值．

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21. (2021九上·包河期中) 小明毕业后在某水果超市做销售员，他发现一种进价为每箱40元的水果，按每箱50元出售，一个月可售出500箱，若售价每涨价1元，月销售量就会减少10箱．
1. （1）直接写出月销售量为y（箱）与售价x（元箱）之间的函数关系式；
2. （2）求月销售利润为w（元）与售价x（元箱）之间的函数关系式，并确定售价为每箱多少元时，会获得最大利润，最大利润是多少？（销售利润=销售总额-成本总额）
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22. (2021九上·包河期中) 已知二次函数． $\text{[math]}$ ）的图象与x轴交于A、B两点（A在B点的左侧），与y轴交点C ，顶点为D ．
1. （1）若A点在x负半轴上，且 $\text{[math]}$ ，求该二次函数解析式：
2. （2）用含m的代数式表示顶点D的纵坐标，并求纵坐标的最小值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为3，直接写出m的值．
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23. (2021九上·包河期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F ，且有 $\text{[math]}$ ，过F点作 $\text{[math]}$ 于点H ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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