河北省秦皇岛市卢龙县2021-2022学年九年级上学期期中数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：89 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·卢龙期中) 下列方程属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·卢龙期中) 若一元二次方程ax²+bx+c＝0中的a＝3，b＝0，c＝﹣2，则这个一元二次方程是（）

A . 3x²﹣2＝0 B . 3x²+2＝0 C . 3x²+x＝0 D . 3x²﹣x＝0

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3. (2021九上·卢龙期中) 给出一组数据：3，2，5，3，7，5，3，7，这组数据的中位数是（）．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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4. (2021九上·卢龙期中) 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·卢龙期中) 在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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6. (2021九上·卢龙期中) 一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k≥﹣1且k≠0 B . k≥﹣1 C . k≤﹣1且k≠0 D . k≥﹣1或 k≠0

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7. (2021九上·定州期中) 方程x²﹣9x+14＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

A . 11 B . 16 C . 11或16 D . 不能确定

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8. (2021九上·卢龙期中) 如图，△ABC∽△ACD ，相似比为2，则S_△BDC：S_△DAC为（）

A . 4：1 B . 3：1 C . 2：1 D . 1：1

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9. (2021九上·卢龙期中) 如图，直线a∥b∥c ，直线m ， n与a ， b ， c分别相交于点A，C ， E和点B ， D ， F ，若AC=4，AE=10，BF= $\text{[math]}$ ，则DF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·卢龙期中) 某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成员替换成一位165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）

A . 平均数变小，方差变小 B . 平均数变大，方差变大 C . 平均数变大，方差不变 D . 平均数变大，方差变小

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11. (2021九上·毕节月考) 在图（1）、（2）所示的△ABC中，AB=4，AC=6．将△ABC分别按照图中所标注的数据进行裁剪，对于各图中剪下的两个阴影三角形而言，下列说法正确的是（）

A . 只有（1）中的与△ABC相似 B . 只有（2）中的与△ABC相似 C . 都与△ABC相似 D . 都与△ABC不相似

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12. (2021九上·卢龙期中) 教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则正确的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021九上·卢龙期中)
如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点D作DF∥AC交BC 于点F，则下列结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021九上·卢龙期中) 如图，某小区在一块长为16m，宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得花草区域占地面积为120m².设小路的宽度为xm，则下列方程：
①（16﹣2x）（9﹣x）＝120

②16×9﹣9×2x﹣（16﹣2x）x＝120

③16×9﹣9×2x﹣16x+x²＝120.

其中正确的是（　　）

A . ① B . ② C . ①② D . ①②③

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二、填空题

15. (2021九上·卢龙期中) 一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是．

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16. (2021九上·卢龙期中) 一组数据 $\text{[math]}$ 的众数是

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17. (2024九下·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·卢龙期中) 如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

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19. (2021九上·平邑期中) 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3600元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是．

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20. (2021九上·卢龙期中) 如果一组数据1，2，5，a ， 9的方差是3，则2，4，10，2a ， 18的方差是．

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三、解答题

21. (2022八下·乐清期中) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） x²﹣10x+16＝0；
2. （2） 2x（x﹣1）＝x﹣1．
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22. (2021九上·卢龙期中) 嘉琪准备完成题目：解一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若“ $\text{[math]}$ ”表示常数 $\text{[math]}$ ，请你用配方法解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”表示一个字母，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．求“ $\text{[math]}$ ”的最大值．
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23. (2021九上·卢龙期中) A、B两店分另选5名销售员某月的销售额（单位：万元）进行分析，数据如下图表（不完整）：

	平均数	中位数	众数

A店	8.5
B店		8	10

（1）根据图a数据填充表格b所缺的数据；
（2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

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24. (2021九上·卢龙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 网格图中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形．

（ 1 ）若在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出点B的坐标；

（ 2 ）以点A为位似中心，在网格图中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为1：2；

（ 3 ）在图上标出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似中心P ，并写出点P的坐标．

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25. (2021九上·卢龙期中) 如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度．

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26. (2021九上·卢龙期中) 某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件．现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量减少10件．
1. （1）若涨价x元，则每天的销量为件（用含x的代数式表示）；
2. （2）要使每天获得700元的利润，请你帮忙确定售价．
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