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山东省临沂市平邑县2021-2022学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：142 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·平邑期中) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·平邑期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·平邑期中) 将抛物线y＝2x²﹣1先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（　　）

A . (0，﹣1) B . (1，1) C . (﹣1，﹣3) D . (﹣1，1)

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4. (2021九上·平邑期中) 若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，其关于原点对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·乐陵月考) 关于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣x+m²﹣1=0的一个解是0，则m的值为（　　）

A . 0 B . ±1 C . 1 D . -1

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6. (2021九上·平邑期中)
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）

A . 60° B . 75° C . 85° D . 90°

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7. (2021九上·平邑期中) 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=25°，则∠AOD等于（）

A . 155° B . 140° C . 130° D . 110°

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8. (2021九上·平邑期中) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2021 B . 2022 C . 2023 D . 2024

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9. (2021九上·平邑期中) 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，若AB=8，∠P=30°，则AC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3

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10. (2021九上·平邑期中) 二次函数与 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. (2021九上·平邑期中) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如右图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若点A（-2，y₁），点B（ $\text{[math]}$ ，y₂），点C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个

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12. (2021九上·平邑期中) 如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2021九上·平邑期中) 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3600元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是．

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14. (2021九上·平邑期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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15. (2023九上·番禺月考) 抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=．

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16. (2021九上·平邑期中) 如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若∠ACB=35°，则∠P的度数是°．

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17. (2021九上·平邑期中) 把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h=20t-5t² ，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第秒时．

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18. (2021九上·平邑期中) 如图，⊙O 的半径为3，点A是⊙O 外一点，OA＝6，B是⊙O上的动点，线段AB的中点为P，连接 OA、OP．则线段 OP的最大值是．

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三、解答题

19. (2021九上·平邑期中) 用适当的方法解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021九上·平邑期中) 如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，以点A为中心把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图中画出旋转后的图形；
2. （2）若旋转后E点的对应点记为M，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若正方形的边长为6， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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21. (2022九上·郧西月考) 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x/(元/千克)

50

60

70

销售量y/千克

100

80

60
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入－成本)；
3. （3）试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少时获得最大利润，最大利润是多少？
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22. (2021九上·嵊州期中) 如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，
1. （1）求∠ABD的度数．
2. （2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．
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23. (2023九上·高安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径的半圆O交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点D作半圆O的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半圆O的半径长.
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24. (2021九上·平邑期中) 如图1，抛物线y＝﹣x²+mx+n交x轴于点A(﹣2，0)和点B，交y轴于点C(0，2).
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）若点M在抛物线上，且S_△_AOM＝2S_△_BOC ，求点M的坐标；
3. （3）如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值.
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