河北省魏县2021-2022学年高一上学期数学11月联考试卷

更新时间：2022-12-29 浏览次数：36 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023高一上·苏州期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·魏县月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·魏县月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·魏县月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 在定义域上是单调递增函数 C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在定义域内有最大值

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5. (2021高一上·魏县月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 是增函数，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·魏县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·魏县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ 12 B . 2 C . $\text{[math]}$ 18 D . 10

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8. (2021高一上·魏县月考) 记实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的最大数为 $\text{[math]}$ ，最小数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·魏县月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数

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10. (2021高一上·魏县月考) 下列说法错误的是（）

A . 在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 集合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等的 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·魏县月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·魏县月考) 下列说法正确的序号是（）

A . 偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 一次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ C . 奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且最大值为8，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若集合 $\text{[math]}$ 中至多有一个元素，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高一上·魏县月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高一上·魏县月考) 若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2021高一上·魏县月考) 若定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是严格增函数，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2021高一上·魏县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值是．

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四、解答题

17. (2021高一上·魏县月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，全集为R.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2021高一上·魏县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ （1，1）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在（0，+ $\text{[math]}$ ）上的单调性并用定义证明；
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19. (2021高一上·魏县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数x的取值范围．
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20. (2021高一上·魏县月考) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. (2021高一上·魏县月考) 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料 $\text{[math]}$ （单位：千克）满足如下关系： $\text{[math]}$ 肥料成本投入为 $\text{[math]}$ 元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费） $\text{[math]}$ 元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
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22. (2021高一上·魏县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，（其中a为常数）
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间（不需写过程）；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并给出理由；
3. （3）若对任意实数x，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．
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