河南省新乡市2021-2022学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：83 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·新乡期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·宁乡市期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·新乡期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·新乡期中) 下列选项中两个集合相等的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·新乡期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·福州期中) 设表格表示的函数为 $\text{[math]}$ ，关于此函数下列说法正确的是（）

x

0.1

0.2

0.5

0.8

0.9

y

1

0

1

0

1

A . $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图象无对称轴

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7. (2021高一上·新乡期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2021高一上·新乡期中) 已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·新乡期中) 若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足关系式 $\text{[math]}$ （取 $\text{[math]}$ ）．一同学在体育课上练习排球垫球，某次垫球，排球离开手肾竖直上抛的瞬时速度 $\text{[math]}$ ，则排球能够在垫出点 $\text{[math]}$ 以上位置最多停留（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·新乡期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·新乡期中) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·新乡期中) 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的整数解的个数是（）

A . 8 B . 9 C . 12 D . 13

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二、填空题

13. (2021高一上·新乡期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. (2021高一上·新乡期中) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是.

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15. (2021高一上·新乡期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2021高一上·新乡期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. (2022高一上·宁乡市期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. (2021高一上·新乡期中) 如图，某动物园要建造两间一样大小的长方形动物居室，可供建造围墙的材料总长为 $\text{[math]}$ ，设每间动物居室的宽为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）当动物居室的宽为多少时，才能使所建的每间动物居室面积最大，并求最大面积．
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19. (2021高一上·新乡期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2021高一上·新乡期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义法证明；
2. （2）记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否属于集合 $\text{[math]}$ ，并说明理由.
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21. (2021高一上·新乡期中) 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 左侧的图形面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的解析式.
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22. (2022高一上·宝安期末) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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