广东省深圳市宝安区2021-2022学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：111 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·龙岗期中) 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [1，2）∪（2，+∞） B . （1，+∞） C . [1，2） D . [1，+∞）

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2. (2024高一上·涟源期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·宝安期末) 下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·宝安期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a值的集合为（）

A . {-1} B . {2} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·宝安期末) 设a，b $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A . 1 B . －1 C . 2 D . －2

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7. (2022高一上·宝安期末) 若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高三上·黑龙江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的实数解a，b，c（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·宝安期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则 $\text{[math]}$ 一定（）

A . 是偶函数 B . 是奇函数 C . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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11. (2022高一上·宝安期末) 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有2个交点 D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·宝安期末) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 有最小值时， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为9 C . $\text{[math]}$ 的最小值为25 D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·宝安期末) 若角 $\text{[math]}$ 的终边与角 $\text{[math]}$ 的终边相同，则在 $\text{[math]}$ 内与角 $\text{[math]}$ 的终边相同的角是．

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14. (2022高一上·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一上·宝安期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高一上·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 图像关于 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 取值范围是．

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四、解答题

17. (2022高一上·宝安期末) 为了印刷服务上一个新台阶，学校打印社花费5万元购进了一套先进印刷设备，该设备每年的管理费是0.45万元，使用 $\text{[math]}$ 年时，总的维修费用为 $\text{[math]}$ 万元，问：
1. （1）设年平均费用为y万元，写出y关于x的表达式；（年平均费用= $\text{[math]}$ ）
2. （2）这套设备最多使用多少年报废合适？（即使用多少年的年平均费用最少）
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18. (2022高一上·宝安期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
2. （2）存在唯一的实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2022高一上·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性并证明；
3. （3）解关于的x不等式： $\text{[math]}$ ．
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20. (2022高一上·宝安期末) 已知奇函数 $\text{[math]}$ （a为常数）．
1. （1）求a的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有2个零点，求实数k的取值范围；
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21. (2022高一上·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，（a为常数).
1. （1）当x<0时，求 $\text{[math]}$ 的解析式：
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ 在[0，5]上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （3）对于（2）中的 $\text{[math]}$ ，试求满足 $\text{[math]}$ 的所有实数成的取值集合.
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22. (2022高一上·宝安期末) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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