江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期数学期中考试试...

更新时间：2022-01-13 浏览次数：133 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·景德镇期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么集合 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·景德镇期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·景德镇期中) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2021高一上·景德镇期中) 如果实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么下列不等关系成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·景德镇期中) 若函数f（x）=2x²-ax+3在区间[1，2）上单调递增，则a的取值范围是（）

A . （-∞，2] B . （-∞，4] C . [2，+∞） D . [4，+∞）

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6. (2021高一上·景德镇期中) 已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·景德镇期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义城为R，则实数 a的取值范围是（）

A . [0，1] B . [0，1） C . [0， $\text{[math]}$ ] D . [0， $\text{[math]}$ ）

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8. (2023高一上·武汉月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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9. (2021高一上·景德镇期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数图象仅有唯一交点 C . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 图象在 $\text{[math]}$ 图象下方 D . 存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$

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二、多选题

10. (2021高一上·景德镇期中) 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·景德镇期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的真子集的充分不必要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . m∈ $\text{[math]}$ C . m∈ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·景德镇期中) 定义 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则区间 $\text{[math]}$ 长度可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高一上·景德镇期中) 集合 $\text{[math]}$ 的非空子集个数为.

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14. (2021高一上·景德镇期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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15. (2021高一上·景德镇期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ 上的任意实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2021高一上·景德镇期中) 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时的x的取值为.

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四、解答题

17. (2021高一上·景德镇期中) 已如集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）用区间表示集合A和B；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
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18. (2021高一上·景德镇期中) 已知命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的最值.
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19. (2021高一上·景德镇期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数f（x）在（2.+∞）上的单调性并证明；
2. （2）判断函数f（x）的奇偶性，并求f（x）在区间[-5，-3]上的最大值与最小值.
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20. (2021高一上·景德镇期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在(-1，1)上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数f(x)的解析式；
2. （2）解关于x的不等式f(2x-1)+f(x)<0.
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21. (2022高三上·江西月考) 2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产 $\text{[math]}$ （百辆），需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
1. （1）求出2019年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （百辆）的函数关系式；
2. （2） 2019年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？求出最大利润？
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22. (2021高一上·景德镇期中) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， f(x)>a-4 成立，求a的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有最小值，求实数m的取值范围.
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